Решите графически систему уравнений :
б) { y = x^2 - 2 { y - 1= 2x
в) { x ^2 = y^2= 25 { y - 2x= 0
г) { x^2 = y^2 = 16 { y = x^2 - 4.

Для решения каждой из данных систем уравнений необходимо построить графики обоих уравнений и найти точку пересечения этих графиков.

А) Система уравнений:
y = x^2 - 2
y - 1 = 2x

1. Преобразуем второе уравнение, чтобы оно было в форме y = f(x):
y = 2x + 1

2. Теперь мы можем построить графики для каждого уравнения:
- Для первого уравнения: y = x^2 - 2
- Для второго уравнения: y = 2x + 1

3. Построим графики на координатной плоскости:

_______________
| /
| _/
| _/
| _/
| _/
| _/
| _/
|/

Здесь график первого уравнения - парабола, открывающаяся вверх, а график второго уравнения - прямая.

4. Найдем точку пересечения параболы и прямой на графике. Это будет решение системы уравнений.

Ответ: С помощью графика мы можем определить точку пересечения параболы и прямой, она будет являться решением данной системы уравнений.

Б) Система уравнений:
x^2 = y^2 = 25
y - 2x = 0

1. Преобразуем первое уравнение, чтобы оно было в форме y = f(x):
y = ±√25 = ±5

2. Теперь мы можем построить графики для каждого уравнения:
- Для первого уравнения: y = ±5
- Для второго уравнения: y = 2x

3. Построим графики на координатной плоскости:

_______________
| ___________/
| /
|/
|
|
|

Здесь график первого уравнения - горизонтальные прямые на уровне y = ±5, а график второго уравнения - прямая с положительным наклоном.

4. Найдем точку пересечения графиков на графике. Это будет решение системы уравнений.

Ответ: С помощью графика мы можем определить точку пересечения горизонтальных прямых на уровне y = ±5 и прямой с положительным наклоном, она будет являться решением данной системы уравнений.

Г) Система уравнений:
x^2 = y^2 = 16
y = x^2 - 4

1. Преобразуем первое уравнение, чтобы оно было в форме y = f(x):
y = ±√16 = ±4

2. Теперь мы можем построить графики для каждого уравнения:
- Для первого уравнения: y = ±4
- Для второго уравнения: y = x^2 - 4

3. Построим графики на координатной плоскости:

_______________
| _______/ |
| / |
| /
|
|
|

Здесь график первого уравнения - горизонтальные прямые на уровне y = ±4, а график второго уравнения - парабола, открывающаяся вверх.

4. Найдем точку пересечения графиков на графике. Это будет решение системы уравнений.

Ответ: С помощью графика мы можем определить точку пересечения горизонтальных прямых на уровне y = ±4 и параболы, она будет являться решением данной системы уравнений.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать данный тип систем уравнений с помощью графиков. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.