1. Алгебра
  2. Решите если возможно 8-10. вас

Решите если возможно 8-10. вас

оксана755 оксана755    3   09.01.2020 18:23    0

Ответы
AlinaSerg AlinaSerg  11.10.2020 00:08

Объяснение:

8. x^4-9x^2+20=0

Замена: x^2=t\geq 0

t^2-9t+20=0\\\left \{ {{t_1+t_2=9} \atop {t_1t_2=20}} \right. \Rightarrow t_1=4, t_2=5.\\

Обратная замена: \left [ {{x^2=4,} \atop {x^2=5;}} \right. \left [ {{x=\pm 2,} \atop {x = \pm \sqrt5 ;}} \right.

9. x^2-12x+q=0, \frac{x_1}{x_2} =\frac{1}{5} \Rightarrow x_2 =5x_1\\

По теореме Виета: \left \{ {{x_1+x_2=12} \atop {x_1x_2=q}} \right.\left \{ {{x_1+5x_1=12} \atop {x_1\cdot 5x_1=q}} \right.\left \{ {{6x_1=12} \atop {5x_1^2=q}} \right. \left \{ {{x_1=2} \atop {q=5\cdot2^2}} \right. \Rightarrow q = 20.

Второй корень: x₂= 5 · 2 = 10.

10. x(x+1)(x+2)(x+3)=24 \\

Отдельно перемножим первый и четвертый, второй и третий множители:

(x^2+3x)(x^2+3x+2)=24.\\

Замена: x^2+3x=t

t(t+2)-24=0\\t^2+2t-24=0\\\left \{ {{t_1+t_2=-2} \atop {t_1t_2=-24}} \right. \Rightarrow t_1=-6, t_2=4

Обратная замена: \left [ {{x^2+3x=-6,} \atop {x^2+3x=4}} \right. \left [ {{x^2+3x+6=0}(1)\atop {x^2+3x-4=0}(2)} \right.

(1) x^2+3x+6=0\\D=b^2-4ac=3^2-4\cdot6=9-24 В этом случае корней нет.

(2)x^2+3x-4=0\\\left \{ {{x_1+x_2=-3} \atop {x_1x_2=-4}} \right. \Rightarrow x_1=-4, x_2=1.

Итого: x₁ =-4, x₂ = 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kayumovtanvir89 kayumovtanvir89  16.10.2020 14:19
Даны три числа. Их среднее арифметическое равно 7,6. Первое число равно 5,7; второе в 4 раза меньше третьего. Сколько процентов меньшее из чисел составляет от первого...
Vlada1815 Vlada1815  16.10.2020 14:18
Известно, что t 1,z ......
irkaveerova irkaveerova  16.10.2020 14:18
Решите неравенство:(2x-1)/4-(x+3)/8 -4...
yuldumenko yuldumenko  23.12.2019 14:08
Найти: sina; cosa; tga; ctga если: coseca=-41/40, п...
Cronus1Oleg Cronus1Oleg  23.12.2019 14:07
Ивычислить при a=п/4 sin2a-2sina/1-cosa...
nikzhukov989 nikzhukov989  23.12.2019 14:06
Решить неравенство: tg3x≥корень из 3...
Davidggg Davidggg  23.12.2019 14:06
21б ! два оба легкие -1 запиши линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через начало координат и через точку a(-6; 18). ответ: график линейной...
strakh1991 strakh1991  23.12.2019 14:05
Добрый день! решить три ! ! 1. дано множество x = {1,2,3,4,5} и заданное на нём отношение r: arb ⇔ [tex]a^{b}[/tex] = [tex]b^{a}[/tex] а) перечислить все пары (a,b), состоящие...
кирил2088 кирил2088  23.12.2019 14:04
Решите систему уравнений {х+3у/х-3у-4х-3у/х+3у=3 34у^2-х^2=9...
andryshaua1 andryshaua1  23.12.2019 14:03
8/x=6-x решите графически уравнение. ну и с объяснением)...

Популярные вопросы