1. Алгебра
  2. Решите два логарифмических

Решите два логарифмических уравнения.


Решите два логарифмических уравнения.

sovuhe465 sovuhe465    1   26.09.2021 17:38    0

Ответы
SoniaSonce SoniaSonce  26.09.2021 17:40

1) \log_5x+\log_x5=2;\ x0;\ x\not= 1;\ \log_5x+\dfrac{1}{\log_5x}=2;\ \log_5x=t;

t+\dfrac{1}{t}=2;\ \dfrac{t^2-2t+1}{t}=0;\ (t-1)^2=0;\ t=1;\ x=5.

Проверка: 1+1=2 - верно.

ответ: 5

2) x^{\log_36}+6^{\log_3x}=12;\ 6^{\log_3x}+6^{\log_3x}=12;\ 6^{\log_3x}=6^1;\ \log_3x=1; x=3.

ответ: 3

Мы воспользовались формулой a^{\log_bc}=c^{\log_ba}\ \ (a0; b0; c0; b\not=1).

Ее можно доказать, прологарифмировав левую и правую части по основанию b.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
karinaandreevozb5ha karinaandreevozb5ha  19.06.2019 06:20
нужно( выражение: 3/4 x^3 y^2 умножить на (-2xy^4)^2 подробный разбор примера))пропустила тему(( заранее огромное : 3...
scrqppy2000 scrqppy2000  19.06.2019 06:20
(x^2+5x+6)(x^2+5x+4)=840 решите пож, надо.)...
Мур3иk Мур3иk  19.06.2019 06:20
Выражение √x^2-4x+4 + √x^2-8x+16, если √7 x √15...
Liana03102000 Liana03102000  19.06.2019 06:20
Один из корней уравнения х² +11х+а=0 равен 3.найдите другой корень и коффицент а. заранее!...
shaxzad123 shaxzad123  19.06.2019 06:20
Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {an} a5=27,a27=60...
LonelyOne LonelyOne  25.05.2020 10:34
В пирамиде через середину высоты проведено сечение, параллельное основанию. Площадь сечения равна 8 см2. Определить площадь основания пирамиды....
astakastaj astakastaj  26.05.2020 11:17
Решите систему уравнений: (4х-у=12 5х+3у=-2)...
Stas2007111 Stas2007111  25.05.2020 11:29
6. Складіть рівняння дотичної до графіка функції у точці з абсцисою х0=1​...
zinabantaeva407 zinabantaeva407  25.05.2020 11:29
С ть вираз sos(п +a) •cos(a-2п) +cin^2(a-3п) ​...
olegtab34 olegtab34  25.05.2020 10:34
Розв язати рівняння в цілих числах...

Популярные вопросы