Алгебра: Решите дробно-рациональные уравнения см вложение

Объяснение:1)ОДЗ: х+2≠0 х≠-2 х-2≠0 х≠2. ⇒ x≠±2.ответ: x=-1,5.2)ОДЗ: x≠0 x-1≠0 x≠1 x+1≠0 x≠-1.ответ: x=3.3)ОДЗ: y≠0 y-2≠0 y≠2.ответ: y=4....

Решите дробно-рациональные уравнения см вложение

Ответы

merit6052 07.02.2022 15:20

Объяснение:

$\frac{x-1}{x+2} +\frac{x+1}{x-2} =\frac{x+10}{x^2-4} \\ \frac{x-1}{x+2} +\frac{x+1}{x-2} =\frac{x+10}{(x+2)*(x-2)} .\\$

ОДЗ: х+2≠0 х≠-2 х-2≠0 х≠2. ⇒ x≠±2.

$(x-2)*(x-1)+(x+2)*(x+1)=x+10\\x^2-3x+2+x^2+3x+2=x+10\\2x^2+4=x+10\\2x^2-x-6=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\ x_1=-1,5\in\ \ \ \ x_2=2\notin.$

ответ: x=-1,5.

$\frac{6}{x^2-1}+\frac{x-4}{x^2-x} =\frac{7}{x^2+x}\\ \frac{6}{(x+1)*(x-1)} +\frac{x-4}{x*(x-1)}=\frac{7}{x*(x+1)} .$

ОДЗ: x≠0 x-1≠0 x≠1 x+1≠0 x≠-1.

$6*x+(x-4)*(x+1)=7*(x-1)\\6x+x^2-3x-4=7x-7\\x^2-4x+3=0\\D=4\ \ \ \ \sqrt{D}=2\\ x_1=1\notin\ \ \ \ x_2=3\in.$

ответ: x=3.

$\frac{3y-2}{y} -\frac{1}{y-2}=\frac{3y+4}{y^2-2y}\\ \frac{3y-2}{y} -\frac{1}{y-2}=\frac{3y+4}{y*(y-2)}.\\$

ОДЗ: y≠0 y-2≠0 y≠2.

$(3y-2)*(y-2)-y=3y+4\\3y^2-8y+4-y=3y+4\\3y^2-12y=0\ |:3\\y^2-4y=0\\y*(y-4)=0\\y_1=0\notin.\\y-4=0\\y_2=4\in.$

ответ: y=4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

numucirad 27.04.2020 14:55

Дарья99911 27.04.2020 14:54

решить на задания на степень...

kulisenok 27.04.2020 14:54

churakova03 27.04.2020 14:54

сомфя2 27.04.2020 14:54

Mynir 27.04.2020 14:54

ShipunovaDaria 27.04.2020 14:54

КОТ20052005Кот 27.04.2020 14:55

Gameskill 27.04.2020 14:55

hmg28409 18.03.2019 08:50