1. Алгебра
  2. Решите довольно лёгкий предел

Решите довольно лёгкий предел )​


Решите довольно лёгкий предел )​

You1236 You1236    1   25.03.2021 11:01    1

Ответы
DIMAZVER1980 DIMAZVER1980  24.04.2021 11:04

\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{sin2x-2\, sinx}{x\cdot ln(cos5x)}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{2\cdot sinx\cdot cosx-2\, sinx}{x\cdot ln(cos5x)}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{-2\cdot sinx\cdot (1-cosx)}{x\cdot ln(cos5x+1-1)}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\ \dfrac{-2\cdot x\cdot \dfrac{x^2}{2} }{x\cdot ln(1+(cos5x-1))}=\lim\limits _{x \to 0}\ \dfrac{-x^2}{ln(1+(cos5x-1))}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{-x^2}{cos5x-1}=

=\lim\limits _{x \to 0}\ \dfrac{-x^2}{-(1-cos5x)}=\lim\limits _{x \to 0}\ \dfrac{x^2}{\dfrac{(5x)^2}{2}}=\lim\limits _{x \to 0}\ \dfrac{2x^2}{25x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\ \dfrac{2}{25}=\dfrac{2}{25}\\\\\\\\\star \ \ sin\alpha (x)\sim \alpha(x)\ ,\ \ \alpha (x)\to 0\ \ \star \\\\\star \ \ 1-cos\alpha (x)\sim \dfrac{\alpha^2(x)}{2}\ ,\ \alpha (x)\to 0\ \ \star \\\\\star \ \ ln(1+\alpha (x))\sim \alpha (x)\ ,\ \alpha (x)\to 0\ \ \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
нэлли1987 нэлли1987  29.06.2019 15:10
Умоляю. 1)разность двух натуральных чисел равна 2,а разность их квадратов равна 64.найдите меньшее этих чисел. 2)запишите уравнение,которое является моделью : один из смежных углов...
JackTYLER JackTYLER  29.06.2019 15:10
Решите с систем линейных уравнений: за 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309р.сколько стоит 1 тетрадь и 1 ручка,если 5 тетрадей дороже,чем 4 ручки на 3 р....
umida1983 umida1983  29.06.2019 15:10
Решите уравнение : sin²x - ctg²x = 1...
ппам ппам  22.02.2022 06:23
Винести за дужку спільний множник 7а+21-7рзнайти суму та різницю многочленівх-4 і х+5b²+3b-2 i b²-5...
VIP161 VIP161  22.02.2022 06:38
Являются ли данные выражения алгебраической дробью?...
romankulikov20 romankulikov20  22.02.2022 06:40
Упростить выражение: (2а - 12а - 1) + (а - 7)(a + 7) (1 - а - а) ( 1а)(1 + а)- 2а(а - 1) (5 + с)(с - 5) - (с - 10)(c + 10) (х-3)(х + 3) - (х + 8)(х - 8) (- 2a - Sc)(2a - Sc) 65x...
Yuki16 Yuki16  22.02.2022 06:41
Постройте график функции у=2х-4х+2 по алгоритму...
Angelim Angelim  22.02.2022 06:49
Постройте график функции у=2х-4х+2 по алгоритму ПО АЛГОРИТМА ПЕРЕЧИСЛИТЕ ВСЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ...
alinaosipyants alinaosipyants  12.06.2019 19:10
Из пунктов а и б расстояние между которыми 18 км вышли одновременно 2 пешехода и встретились через 2 часа. какая скорость каждого из пешеходов, если один из них прибыл на 54 мин...
WERTO124 WERTO124  12.06.2019 19:10
Объём куба зависит от длины его ребра. пусть а см – длина ребра куба, v см 3 – его объём. задайте формулой зависимость v от а.возьмите два каких либо значения аргумента и вычислите...

Популярные вопросы