РЕШИТЕ Докажите, что 10^70 − 19^70 делится на ) 9; ) 27.

2. Двое играют в игру: в ряд висят 42 воздушных шарика. За один ход разрешается

лопнуть либо один, либо два соседних шарика (пуцки при этом не убирают). Выигрывает тот, кто лопнет последний шарик. Кто выигрывает при правильной игре?

3. В ящике 3 × лежат шарики трёх цветов, по шариков каждого цвета. Барон Мюнхгаузен утверждает, что может переложить шарики в каждом ряду длины так, что в каждом ряду длины 3 будут шарики всех цветов. Можно ли верить барону?

4. Докажите, что ^2×^2 + ^2 + ^2 ≥ ( + + 1)

5. В круговом турнире (т.е. когда каждый играет с каждым по разу) по волейболу участвует несколько команд. Как известно, ничьих в волейболе не бывает. Потенциалом команды будем называть квадрат количества её побед, а уровнем - квадрат числа её проигрышей. Докажите, что сумма потенциалов всех команд равна сумме их уровней.

Zloo6024600    1   23.04.2020 20:31    2