1. Алгебра
  2. Решите дифференциальные

Решите дифференциальные уравнение y'=(x-y)^2+1

guardian009888 guardian009888    3   21.06.2021 09:15    0

Ответы
Ahau Ahau  21.07.2021 10:16

y=x-\frac{1}{C-x}

Объяснение:

y'=(x-y)^2+1

x-y=z

1-y'=z'

y'=1-z'

1-z'=z²+1

z'=-z²

\frac{z'}{z^2}=1\\ \frac{dz}{z^2}=dx\\\int \frac{dz}{z^2}=\int dx\\-\frac{1}{z} =x+C_1\\\frac{1}{z} =C-x\\z=\frac{1}{C-x} \\x-y=\frac{1}{C-x} \\\\y=x-\frac{1}{C-x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
polinakoshara03 polinakoshara03  13.05.2021 15:12
Катет прямокутного трикутника менший аа гiпотепу у па 2 см. Знайдіть гіпотону ау, якщо другий катет дорівне 6 см. Позначивши гіпотенузу через х, отримаемо рiвнянни: a)...
нор123456789 нор123456789  26.07.2019 20:40
Окружности касаются внешним образом.радиусы окружностей равны 2 см и 4 см.найдите расстояние между центром окружностей...
grgrgrgrgrrhrrhrgrgr grgrgrgrgrrhrrhrgrgr  26.07.2019 20:40
При каком значении а через точку а(5; -3) проходит график уравнения 4х-9у=а...
Stephan229 Stephan229  22.09.2019 02:00
Клиент положил в банк некоторую сумму денег под процент, который начисляется ежемесячно только на вложенную сумму. он планировал, что за год вклад вырастет на 240 тыс....
P1wHeNS P1wHeNS  22.09.2019 02:00
Как решить значения выражения 15/4* 6/5...
ученик1443 ученик1443  22.09.2019 02:00
Правильно решил? если нет, то где ошибка? 2 * x^2 * (-5) * x -88 d = 25 - 4*2*(-88) = 729 = 27^2 x1 = 2 x2 =-13...
fedyuningleb20 fedyuningleb20  22.09.2019 02:00
Для заданной функции найти обратную: y=2x+6...
DanilNaumov DanilNaumov  22.09.2019 02:00
Найдите cos a если sin a = 5/13 и 0 а...
analekss analekss  22.09.2019 02:01
Принадлежит ли графику функции y=2x^2-1 точка: c(0; -1) d(-1; 2) е(-2; 7)...
6df5 6df5  22.09.2019 02:01
Точка а (2; 3) и в (5; а) принадлежат прямой y = kx. найти значение а. ,...

Популярные вопросы