1. Алгебра
  2. Решите дифференциальное

Решите дифференциальное уравнение: y''+2y(y')^3 =0

marinaozerova3 marinaozerova3    1   22.07.2019 10:40    0

Ответы
360Polina360 360Polina360  03.10.2020 10:34
y''+2y(y')^3=0\\\\y'=p(y)\; \to \; \; y''=p\cdot \frac{dp}{dy}\\\\p\cdot \frac{dp}{dy}=-2yp^3\\\\\frac{p\, dp}{p^3}=-2y\, dy\\\\\int \frac{dp}{p^2}=-2\int y\, dy\\\\-\frac{1}{p}=-y^2-C_1\\\\\frac{1}{y'}=y^2+C_1\\\\y'=\frac{1}{y^2+C_1}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{1}{y^2+C_1}\\\\\int (y^2+C_1)dy=\int dx\\\\\frac{y^3}{3}+C_1y=x+C_2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dybnii48ĵĝ Dybnii48ĵĝ  15.04.2020 12:50
График функции y=kx+5 проходит через точку (-2;3). Надо найти k...
Мадам44444444 Мадам44444444  15.04.2020 13:25
Уравнение (x-4)^2+3(x+1)*(x-3) решите хто нибудь по братски...
nastiamakeeva0 nastiamakeeva0  15.04.2020 13:24
Решите уравнение −10(x−15)(x+6)=0. x2−9x+20=0 Найди дискриминант квадратного уравнения 7x2+8x+15=0 Определи число корней квадратного уравнения 22x2+4x+7=0 . Найди корни...
kozlov20041 kozlov20041  15.04.2020 13:24
X^2+11x+c=0 один з коренів 4. знайти 2 корінь...
умныйчеловеккслюблю умныйчеловеккслюблю  15.04.2020 13:23
Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 6 см і 10 см, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника....
Noltee Noltee  15.04.2020 13:23
Для построения графика функции y=(x+32)^2 необходимо график функции y=x^2 сдвинуть на 32 единицы масштаба...
uma0908 uma0908  15.04.2020 13:23
4. Функція задана формулою у=-2 х + 5.Знайдіть:1) значення функції, якщо значенняаргументу дорівнює 4;2) значення аргументу, якщо значенняфункції дорівнює 17.​...
pinashinaanna27 pinashinaanna27  15.04.2020 13:23
Сколько трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 8?​...
fckusowgwfy fckusowgwfy  15.04.2020 13:23
Привет! Нужно решить таким...
kamilyusupov123 kamilyusupov123  15.04.2020 13:23
Известно, что Оценить Корень 7 – корень 5. ​...

Популярные вопросы