1. Алгебра
  2. Решите дифференциальное

Решите дифференциальное уравнение

(x-y)dx+xdy=0

svetaabc svetaabc    2   03.06.2021 01:46    5

Ответы
lanchik03 lanchik03  03.07.2021 02:29

(x-y)\, dx+x\, dy=0\ \ \Rightarrow \ \ \ (x-y)\, dx=-x\, dy\ \ ,\\\\\\\dfrac{x-y}{-x}=\dfrac{dy}{dx}\ \ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ \ ,\ \ y'=u'x+x\\\\\\u'x+u=\dfrac{x-ux}{-x}\ \ \ ,\ \ \ u'x+u=\dfrac{1-u}{-1}\ \ ,\ \ \ u'x=u-1-u\ \ ,\\\\\\u'x=-1\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=-\dfrac{1}{x}\ \ ,\ \ \ \int du=-\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\u=-ln|x|-C\ \ ,\ \ \ \dfrac{y}{x}=-ln|x|-C\ \ ,\ \ \ \boxed{\ y=-x\, \Big(ln|x|+C\Big)\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
StasDvorchuk StasDvorchuk  25.06.2019 07:10
Выражения 2а в кубе -2d в кубе умножить 15а в квадрате -15d в квадрате н 3а+3d а квадрат +ad+dквадрат...
alinasastun0 alinasastun0  25.06.2019 07:10
Найти производную функции в точке xo 1)y=3x 2 , xo=1 2)y=cosx, xo=п\6 3)y=-2sin x , co=п\4 4)y=2+корень х , хо=4...
НяФФкА555 НяФФкА555  25.06.2019 07:10
1) решите уравнение |sin2x|/ корень sin^2x =3- 1/|cosx| 2)найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [pi; 5pi/2]...
molinarudmanp01g00 molinarudmanp01g00  25.06.2019 07:10
Найдите значения выражения √1,2×√1,4 / √0,42...
Levi1234 Levi1234  25.06.2019 07:10
Масса 9 кирпичей на 20 кг больше, чем масса 1 кирпича. найдите массу 1 кирпича...
Звёздочка1790 Звёздочка1790  25.06.2019 07:10
Известно что a b расположите в порядке возрастания a+8,b-4,a+3,b-1...
Dmitr55 Dmitr55  15.08.2019 22:40
3в степени (x-2)-3 в степени (x-3)=6...
Negogda Negogda  15.08.2019 22:40
Какая из данных точек принадлежит графику функции у=-4x² a)(4; 64) b)(5; -80) c(-5; -100) d(-6; 144)?...
enevismane enevismane  15.08.2019 22:40
Y=sin( х деленное на два - пи деленное на три)...
Ням1111 Ням1111  15.08.2019 22:40
Хееллпп,построить график уравнения -х-у+6=0 решение,тип этого три калонки х в верху,а у в низу....

Популярные вопросы