Решите cos^4x-sin^4x=√3/2 2cos^2x+3sin^2x+2cosx=0 cos4xcos2x=0

2cos^2x + 3sin^2x + 2 cosx = 0 
2cos^2x +3 - 3cos^2x + 2cosx = 0 
cos^2x - 2cosx - 3 = 0 
дальше решаешь как квадратное уравнение через дискриминант 
т.е. получаешь: пусть cosx = t, t принадлежит [-1;1] 
t^2 - 2t - 3 =0 
t1 = -1, t = 3- не подходит