1. Алгебра
  2. Решите cos^2x+cos^2(2x)-cos^2(3x)-cos^2(4x)=0

Решите cos^2x+cos^2(2x)-cos^2(3x)-cos^2(4x)=0

seny0600 seny0600    2   08.07.2019 01:50    0

Ответы
Куземченко Куземченко  31.07.2020 06:53

\displaystyle cos^2x+cos^22x-cos^23x-cos^24x=0 |*2\\\\2(\frac{1+cos2x}{2})+2(\frac{1+cos4x}{2})-2(\frac{1+cos6x}{2})-2(\frac{1+cos8x}{2})=0\\\\cos2x+cos4x-cos6x-cos8x=0\\\\

\displaystyle (cos2x-cos8x)+(cos4x-cos6x)=0\\\\(-2sin\frac{10x}{2}*sin\frac{-6x}{2})+(-2sin\frac{10x}{2}*sin\frac{-2x}{2})=0\\\\2sin5x*sin3x+2sin5x*sinx=0\\\\2sin5x(sin3x+sinx)=0

\displaystyle 2sin5x*(2sin\frac{4x}{2}*cos\frac{2x}{2})=0\\\\4sin5x*sin2x*cosx=0\\\\sin5x=0;ili;sin2x=0;ili;cosx=0\\\\sin5x=0; 5x= \pi *n; x=\frac{\pi n}{5}; n \in Z\\\\sin2x=0; 2x= \pi*n ; x=\frac{\pi n}{2};n \in Z\\\\cosx=0; x=\frac{\pi n}{2} ; n \in Z

ответ: х=πn/5; πn/2; n∈Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
starceva83 starceva83  13.02.2021 15:43
Найдите рациональный корень уравнения х²+5(1+√5)х+25√5=0...
emeliynovatv emeliynovatv  13.02.2021 15:43
Решите а то я ниче не понимаю...
друг100 друг100  13.02.2021 15:42
№1. решите уранвения: 1) x^{2} = 3 2) x^{2} = - 93) \sqrt{x} = 254) \sqrt{x} = - 4​...
wranase wranase  11.07.2019 16:10
Найти наибольшее и наименьшее значения функции: y=x^3+6x^2-15x8 [-5..0]...
firudinnerimano firudinnerimano  11.07.2019 16:10
Выражение 2х( 3х – 4 ) – 3х( 3х – 1 )....
Oufaa Oufaa  20.09.2019 00:50
Построить на миллиметровой бумаге график функции у=ах^2. у=4х^2; у=-1,5х^2...
SofiaQueen SofiaQueen  20.09.2019 00:50
Xв 5 степени - x в третьей y во второй - x во второй y в третьей + y в пятой...
tyrykina0115 tyrykina0115  20.09.2019 00:50
Решить уравнение -5x - 4 x= 0, у меня получилось x = -5-4 = -9 ? возможно я что то неправильно сделала. в ответах книги как то получилось -0.8...
ник5024 ник5024  20.09.2019 00:50
3^1+log3(x^2-y^2)=15 log3(x^2-y^2)-log3(x-y)=0 кто разбирается в системах логарифма...
ElenaBorova ElenaBorova  20.09.2019 00:50
Выписаны первые три члена прогрессии 7 -35 175 найдите сумму первых 4ех членов...

Популярные вопросы