1. Алгебра
  2. Решите 4х^3 - 25x меньше

Решите 4х^3 - 25x меньше 0

maksnovok007 maksnovok007    3   15.02.2020 15:00    1

Ответы
Лара505 Лара505  11.10.2020 05:03

4x^{3} - 25x < 0

ОДЗ: x \in R

x(4x^{2} - 25) < 0

Найдем точки пересечения с осью абсцисс:

x(4x^{2} - 25) = 0

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\4x^{2} - 25 = 0\\\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \ \\4x^{2} = 25\\\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \ \\x^{2} = \dfrac{25}{4} \\\end{array}\right

\left[\begin{array}{ccc}x = 0 \ \ \ \\x = \pm \dfrac{5}{2} \\\end{array}\right

Нарисуем координатную прямую и отметим на ней точки пересечения с осью абсцисс, и найдем значение функции y = 4x^{3} - 25x на каждом участке ("+" — если функция находится над осью абсцисс, "-" — если функция находится под осью абсцисс), подставляя в функцию число из промежутка (см. вложение).

Так как у нас неравенство y < 0, то нас устроят промежутки со знаком "-", не включая точки пересечения с осью абсцисс.

ответ: x \in \left(-\infty ; -\dfrac{5}{2} \right) \cup \left(0; \ \dfrac{5}{2} \right)


Решите 4х^3 - 25x меньше 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Шакира228 Шакира228  02.09.2019 21:40
Решите : 1. (cos (b-80°)-sinb*cos10°) / (cosb*cos10°) 2. ((cos (-3п/2) -sin 3п/2)^2) / (2sin п/6*tgп/4+cos(-п)-sinп/4 )...
Валера505 Валера505  02.09.2019 21:40
Число -3 является корнем уравнения 2x^2+3x+a=0.найти другой корень уравнения и значение а....
Kristia03 Kristia03  02.09.2019 21:40
1)в коробке 17 шаров из которых 12 окрашены а 5 прозрачные. извлекаем неглядя 3 шара. какова вероятность что все они будут окрашены? 2)брошены два играных кубика . найти вероятность...
vo10 vo10  02.09.2019 21:40
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3*x^3+x^3-3x-4...
Unforgettable77 Unforgettable77  02.09.2019 21:40
Найдите область определения функции f(x)= корень x^2-9...
Ilya1140 Ilya1140  02.09.2019 21:40
20б! найти производную y=2sinx+3x^0.5-2/x...
milanapil milanapil  02.09.2019 21:40
Знайти пробіжки зростання та спадання функціі а) у=х^2+2х+3,б)у=-х^2+6х(через похідну)...
myra5 myra5  03.09.2020 15:15
решить пример x^2-3|x|+2=0...
adiletmurataliev adiletmurataliev  03.09.2020 15:16
решить вариант. 1) Выполнить умножение многочлена: (5c-4y)(-8c-2y+6y)2) Квадрат двухчлена (0.2x+0.3y)2 равен:​...
annaleha2009 annaleha2009  03.09.2020 15:16
До ть звести подібні доданки .4б-3-7р​...

Популярные вопросы