1. Алгебра
  2. Решите 2sin^2x-7sinxcosx+6cos^2x=0

Решите 2sin^2x-7sinxcosx+6cos^2x=0

Ekaterina13273 Ekaterina13273    3   03.09.2019 16:30    1

Ответы
kseniya20072 kseniya20072  06.10.2020 15:11
Разделив обе части уравнения на cos²x≠0 получим

2tg²x - 7tgx + 6 = 0

Пусть tg x = t, тогда получаем 

2t² - 7t + 6 = 0

D = 49 - 48 = 1

t1 = (7+1)/4 = 2

t2 = (7-1)/4 = 3/2

Обратная замена

tg x = 2  откуда  x1 = arctg2 + πn,n ∈ Z

tg x = 3/2  откуда  x2 = arctg(3/2) + πn,n ∈ Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Катттття Катттття  06.10.2020 15:11
Однородное тригонометрическое уравнение второй степени. решается делением обоих частей на cos^2x
2sin^2x-7sinxcosx+6cos^2x =0 |:cos^2x
cosx \neq 0
x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n, подстановкой легко проверить, что данное значение не является решением уравнения, поэтому делим спокойно.
2 \frac{sin^2x}{cos^2x} -7 \frac{sinxcosx}{cos^2x} +6 \frac{cos^2x }{cos^2x } =0
2tg^2x-7tgx+6=0
замена:
tgx=a
2a^2-7a+6=0
D = 49-48 = 1^2
a_{1}= \frac{7+1}{4} =2
a_{2}= \frac{7-1}{4} =1,5
обратная замена:

tgx = 2
x = arctg2+ \pi n
tgx = 1,5
x = arctg(1,5)+ \pi n
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ainurka88akgmailcom ainurka88akgmailcom  12.09.2019 22:20
Сколько четырехзначных чисел можно записать с цифр 0,4,7,9 (цифры в составе числа не повторяются)...
zill81 zill81  12.09.2019 22:20
Решите уравнение. не могу понять. x^2=5x заранее !...
TheOksikPlay TheOksikPlay  12.09.2019 21:00
(/-дробная черта) а6. a) найдите наибольшее целое решение неравенства. 5x - 6 2 (3 - x) - 3xa7. решите неравенство. a) 4+5x/2 3x +1c4. решите неравенство: a) [tex](3 {x}^{2}...
карим050 карим050  12.09.2019 20:59
Решить неравенство найти чему принадлежит x...
Артемsly Артемsly  12.09.2019 20:58
Решите уравнение оч прям 1,2(5x-2)=8-(10,4-6x)...
NORTHVIRUS NORTHVIRUS  24.03.2020 06:02
Яка пара чисел є розв язком рівняння 3x+y=-2...
dog12361246 dog12361246  24.03.2020 06:01
Побудови графіків функцій y=x та y = -2x +3 знайдіть точки перетину цих графіків...
TheOll TheOll  24.03.2020 06:00
6y2 + y - 7 = 0Розв язавати...
ZhoniLegend ZhoniLegend  24.03.2020 05:59
решить 1) 2) задачу. Распишитесь на рисунке подробнее как решили, и на чертеже(1 и 2 задачи укажите те цифры которые найдёте!) если я вам в ответ, и поставлю ваш пример...
almazbekovash34 almazbekovash34  24.03.2020 05:49
Знайдіть область визначення функції, заданої формулою у=2/(х-3). Відповідь запишіть текстом.Знайдіть область визначення функції, заданої формулою у=(х^2-9)/(x^2+9). Відповідь...

Популярные вопросы