1. Алгебра
  2. Решите 12arcsin^2 x+2пarcsin

Решите 12arcsin^2 x+2пarcsin x +6пarccos x=4п^2

hihok hihok    1   16.09.2019 13:50    0

Ответы
1110200 1110200  07.10.2020 19:49
Положим \arcsin x=t~~~~\Rightarrow~~~~ x=\sin t и при этом t\in \bigg[- \dfrac{\pi}{2} ;\dfrac{\pi}{2} \bigg].

12t^2+2 \pi t+6 \pi \arccos\bigg(\sin t\bigg)=4 \pi ^2\\ \\ 12t^2+2\pi t+6\pi\arccos\bigg(\cos\bigg( \dfrac{\pi}{2}-t\bigg)\bigg)=4\pi^2\\ \\ 12t^2+2 \pi t+6\pi\bigg( \dfrac{\pi}{2}-t\bigg)=4\pi^2\\ \\ 12t^2+2\pi t+3\pi^2-6\pi t=4\pi^2\\ \\ 12t^2-4\pi t-\pi^2 =0\\ \\ D=16\pi^2+48\pi^2=64\pi^2;~~~~ \sqrt{D} =8\pi\\ \\ t_1= \dfrac{\pi}{2} ;~~~~~~~~ t_2=-\dfrac{\pi}{6}

Осуществив обратную замену, находим x_1=\sin \dfrac{\pi}{2} =1;~~~~~ x_2=\sin\bigg(-\dfrac{\pi}{6} \bigg)=- \dfrac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sergeygrachev sergeygrachev  17.04.2020 16:20
На координатной прямой даны точки A(−3) и B(3). M — середина отрезка AB. Найди расстояние между точками B и M и координаты точки M расстояние между точками B и M равно Координата...
magomed200495 magomed200495  17.04.2020 16:20
найдите ту первообразную график которой проходит через точку M(; -1)...
катюшка309 катюшка309  17.04.2020 16:19
У выражение: 2√3+√5−√13+√48. Представьте полученное число в виде a+b, где a и b целые числа. В ответе укажите величину a+b....
SmileSmile321 SmileSmile321  17.04.2020 17:02
14. Чому дорівнює абсциса вершини параболи:1) у = 4х2 - 12х + 1;​...
ekaterina20122 ekaterina20122  16.04.2020 21:28
Подробно сos 5/6x = корень из 3/2...
lol6633 lol6633  16.04.2020 21:28
Найдите наибольшее целое значение aa, при котором разность дробей 14−2a/3 и 4−a/4 положительна Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная...
нор123456789 нор123456789  16.04.2020 21:28
Приведите подобные члены многочлена: 5ху³ - 4х³у + 11ху - 2ху³...
alinahan444 alinahan444  16.04.2020 21:28
Найди координаты точки пересечения заданных прямых: у=-2х-3 и у=2х+1 координаты точки пересечения заданных прямых:...
serdecsofia serdecsofia  16.04.2020 21:27
Определите знаки коэффициентов b и c если x1 и x2 - корни уравнения 2х^2+bx+c=0, x^1 0, x^2 0...
VladimirLoll VladimirLoll  16.04.2020 21:27
Чому доривнюе сума коренив ривняння x^-7x-8=0???​...

Популярные вопросы