Решите /. 1) tg(2x+пи/3)=1; 2) 2 cos x/3=-1; 3) 4sin^(2)x-5sinxcosx+cos^(2)x=0; 4) 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x=1.

ОДЗ: x э R
1) 2x+П/3=П/4+Пn; n э Z
2х=П/4-П/3+Пn; n э Z
2х= -П/12+Пn; n э Z (:2)
х= -П/24+Пn/2; n э Z

2) cosx/3=-1/2
ОДЗ: х э R
x/3= +-5П/6+2Пn; n э Z( x3)
х= +-5П/2+6Пn; n э Z

3)4sin^(2)x-5sinxcosx+cos^(2)x=0( : cos^2х)
ОДЗ: x э R
4tg^2x-5tgx+1=0
tgx=t
4t^2+5t+1=0
D=9>0(2рдк)
t1= -1/4  t2= -1
tgx= -1/4                 или                      tgx= -1
x=-arctg1/4+Пn; n э Z                        х= -П/4+Пn; n э Z

4) 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x=1
ОДЗ: x э R
2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x-1=0
2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x-1*(sin^(2)x+cos^(2)x)=0
2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x-sin^(2)x-cos^(2)x=0
sin^(2)x+5sincosx+4cos^(2)x=0( : cos^(2)x)
Дальше сам(а).Аналогично предыдущему (3)