1. Алгебра
  2. Решите ! 1)для чисел z1 2+5i

Решите !
1)для чисел z1 2+5i z2=1-7i найдите действительные числа a и b, равенство z1/z2=az1+bz2.
2)запишите z в форме z 13+12i/6i-8 2i+1 2/i+2.​

katyaivanova17 katyaivanova17    3   08.09.2019 10:39    25

Ответы
Shiro228 Shiro228  07.10.2020 00:44

\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{2+5i}{1-7i}=\dfrac{(2+5i)(1+7i)}{(1-7i)(1+7i)}=\dfrac{2+19i-35}{1+49}=\dfrac{19i-33}{50}=\dfrac{19}{50}i-\dfrac{33}{50}\\ \\ az_1+bz_2=a(2+5i)+b(1-7i)=2a+b+i(5a-7b)\\ \\ 2a+b+(5a-7b)i=\dfrac{19}{50}i-\dfrac{33}{50}

Приравниваем коэффициенты при действительных и мнимых частей.

\displaystyle \left \{ {{2a+b=-\dfrac{33}{50}} \atop {5a-7b=\dfrac{19}{50}}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{b=-2a-\dfrac{33}{50}} \atop {5a+7\cdot\left(2a+\dfrac{33}{50}\right)=\dfrac{19}{50}}} \right.\\ \\ \\ 5a+14a+\dfrac{231}{50}=\dfrac{19}{50}\\ \\ 19a=-\dfrac{212}{50}\\ \\ a=-\dfrac{212}{950};\\ \\ \\ b=-2\cdot \left(-\dfrac{212}{950}\right)-\dfrac{33}{50}=\dfrac{424}{950}-\dfrac{627}{950}=-\dfrac{203}{950}

a = -212/950; b = -203/950

z=\dfrac{13+12i}{6i-8}-\dfrac{(2i+1)^2}{i+2}=\dfrac{(13+12i)(6i+8)}{(6i-8)(6i+8)}-\dfrac{(-4+4i+1)(i-2)}{(i+2)(i-2)}=\\ \\ \\ =\dfrac{78i+104-72+96i}{-36-64}-\dfrac{(4i-3)(i-2)}{-1-4}=\dfrac{174i+32}{-100}-\dfrac{-4-11i+6}{-5}=\\ \\ \\ =-\dfrac{87i+16}{50}+\dfrac{2-11i}{5}=\dfrac{-87i-16+20-110i}{50}=\dfrac{4-197i}{50}=\dfrac{2}{25}-\dfrac{197}{50}i

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
superpuper90 superpuper90  09.03.2021 12:31
Через яку з даних точок проходить графік рівнянняу +3x = - 2?​...
anastasiaqw anastasiaqw  09.03.2021 12:31
Решить систему уравнений 2) x + y = 9 x*y = 10...
hatikomurka hatikomurka  09.03.2021 12:33
На фото задание подробно расписано, решите ....
nadyam1982 nadyam1982  09.03.2021 12:33
Соотнесите название желез с гормонами которые они выделяют​...
0katushka0 0katushka0  22.01.2021 11:59
МИНУТ) Из генеральной совокупности отобрана выборка: 5 5 2 2 3 3 5 6 3 2 3 4 6 3 5 2 4 6 5 4 2 4 3 4 3 1) составить вариационный ряд 2) Найти абсолютную частоту 3) Объем...
лунный3 лунный3  22.01.2021 11:59
Запиши координаты вершины параболы заданной функцией у=3x2 -12x+17​...
зузу10 зузу10  22.01.2021 12:00
Катер өзен ағысымен 18 км жүрген соң өзен ағысына қарсы 20 км жүріп, барлық жолға 2 сағат жұмсады. Егер катердің тұнық судағы жылдамдығы 20 км/сағ болса, өзен ағысының жылдамдығын...
tomikyrmash tomikyrmash  22.01.2021 12:00
сделать за 20 минут привести дроби к наименьшему общему знаменателю​...
ghtrwsd18 ghtrwsd18  22.01.2021 12:00
Y= −5+6x−x² 1)Знайти область значень 2)Проміжок зростання 3)y 0 x є ?...
RazzyMatem RazzyMatem  14.04.2021 14:45
5. ( ). Не виконуючи побудови, знайти координати точки перетину графіків функцій:y=2х - 4 і у= -x+ 2​...

Популярные вопросы