1. Алгебра
  2. Решить, . желательно с объяснениями!

Решить, . желательно с объяснениями!

найдите сумму корней уравнения:

\sqrt{x+61} = x + 5

ольга1716 ольга1716    2   05.08.2019 22:03    1

Ответы
mariaa987 mariaa987  04.10.2020 00:00

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня слева.

(\sqrt{x+61})^{2} = (x + 5)^{2}

Раскрываем по формуле, переносим все в левую часть.

х+61=x^{2}+10x+25

x+61-x^{2}-10x-25=0

x^{2}-9x+36=0

Решаем обычное квадратное уравнение.

D=b^{2}-4ac=81+144=225

x1,2= (-b ± √D)/2a

x1,2= (9 ± 15)/-2

x1 = -12

x2 = 3

x1 не подходит, так как результатом корня не может быть отрицательное число.

ответ 3.

Объяснение:

(\sqrt{x})^{2} = x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
гик9 гик9  04.10.2020 00:00

\displaystyle \tt \sqrt{x+61}=x+5\\\\ OD3: \left \{ {{x+61\geq 0} \atop {x+5\geq 0}} \left \{ {{x\geq -61} \atop {x\geq -5}} \right. \right. \Rightarrow \;\;x\geq -5\\

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\tt\displaystyle x+61=(x+5)^2\\ x^2+10x+25-x-61=0\\ x^2+9x-36=0\\\\ \left \{ {x_1+x_2=-9} \atop {x_1x_2=-36}} \right. \left [{ {{x=3} \atop {x=-12}} \right. \left { {{x\in OD3} \atop {x\in \emptyset}} \right.

\tt x=3 - единственный корень.

ответ: 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
taskarin02 taskarin02  29.06.2019 18:00
Представьте выражение (m^-10)^8*m^15 в виде степени с основанием m.....
dia49724zyf dia49724zyf  29.06.2019 18:00
Игральную кость бросили 2 раза . найдите верочтность того , что один раз выпало число больше 3 ,а во 2 раз меньше 3...
YeezyM YeezyM  29.06.2019 18:00
Сумма двадцати пяти членов арифметической прогрессии равна 525 найдите разность прогрессии если известно что её первый член равен -51...
ekaterinaefimenko16 ekaterinaefimenko16  16.05.2021 18:52
1.Решить 7 досок и 3 кирпича вместе весят 71кг. 3длски тяжелее 3 кирпичей на 14кг. Сколько весит 1 доска?2.Упростить систему. |5x+4y=3 |3x+6y=93.Решите сложения систему....
ForaN777 ForaN777  16.05.2021 18:51
Лодка 22,5 км против течения реки и 28,5 км по течению, потратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2,5 км / ч...
trisk trisk  16.05.2021 18:51
Решите систему уравнений: {4x-y=7 {-8x+2y=-14...
rudneva04 rudneva04  16.05.2021 18:51
Если уменьшить длину прямоугольника на 4 см, А если увеличить его ширину на 7 см, то получится Квадрат площадью 100 Кв. См будет больше На площади прямоугольника. Найдите...
Akale Akale  16.05.2021 18:51
SOS SOS SOS СДЕЛАТЬ 58 И 59 ЗАДАНИЕ....
AmoskovaAlenka AmoskovaAlenka  16.05.2021 18:50
Изображён график функции y=kx. По данному графику вычисли значение k....
polyakovred polyakovred  16.05.2021 18:50
, а то жопа будет​. блэт в алгебру отправил вместо геометрии...

Популярные вопросы