1. Алгебра
  2. Решить, . желательно расписать

Решить, . желательно расписать все максимально подробно

жизньпрекрасна2 жизньпрекрасна2    2   08.07.2019 12:41    0

Ответы
ISZ2002 ISZ2002  25.08.2020 01:28

Мы имеем ограничения — корни и знаменатель. Проблема в том, что для числителя правой части сложно написать адекватное ОДЗ. А можно ли обойтись без него?

Оказывается, можно. Достаточно записать, что:

\left \{ {{7-x\geq 0} \atop {x-10}} \right. \Rightarrow x\in(1;7]

Возведём в квадрат обе части (так как они положительны, имеем право сделать это) и посмотрим, что получится:

0\leq 7-x 0

Дробь положительна, если и числитель, и знаменатель имеют одинаковый знак. По ограничению, которое мы записали выше, знаменатель положителен, значит, числитель обязан быть положительным, то есть это страшное ОДЗ выполняется автоматически. Теперь можно решить получившееся неравенство:

\frac{x^3-6x^2+14x-7}{x-1}+x-70\\\frac{x^3-6x^2+14x-7+(x-7)(x-1)}{x-1}0\\\frac{x^3-6x^2+14x-7+x^2-8x+7}{x-1}0\\\frac{x^3-5x^2+6x}{x-1}0\\\frac{x(x^2-5x+6)}{x-1}0\\\frac{x(x-2)(x-3)}{x-1}0 \Rightarrow x\in(-\infty;0)\cup(1;2)\cup(3;+\infty)

Пересекая полученное решение с ограничениями, получим правильный ответ.

ответ: (1;2)\cup(3;7]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kisylyaaa Kisylyaaa  08.04.2020 13:11
Разобрать предложения по составу! ​...
sie27 sie27  08.04.2020 13:11
Икс в 3 степени + 5 икс во 2 степени + 10 икс + 25 равно 0...
ПитерДина ПитерДина  08.04.2020 13:10
Вычислить Sin + cos тема - преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение...
Celovek21 Celovek21  08.04.2020 13:10
Разложите на множители: 5ав+в2. 1) 5ав2 ; 2) в(5а+1); 3) в(5а+в2); 4) в(5а+в). 2. Разложите на множители: 3сх2-9с2х. 1) сх(3х-9с); 2) 3сх(1-3с); 3) 3сх(х-3с); 4) 3х(сх-9с2)....
TheSniper TheSniper  08.04.2020 13:10
Дано уравнение 8x2+25x−8=0. Запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член...
Mariaaglotkova Mariaaglotkova  04.05.2021 18:03
Решите 10,11,12 задание . ​...
pаvеl1 pаvеl1  04.05.2021 18:03
Tgxcosx=sinx+cos3xнайдите количество корней уравнения на промежутке [-п;п]​...
Valya55555555 Valya55555555  04.05.2021 18:03
ТРИ ЗАДАЧИ ПО СТАТИСТИКЕ ​...
Dollyy Dollyy  04.05.2021 18:06
Решите неравенство: a) 7x−5/4−x ≤ 3 b) 3x−5/7−x ≥ −4 нужно...
mitienko811 mitienko811  10.03.2019 14:00
1) сумма чисел 3 целых одна третья и произведение чисел 2,5 и 16 2)сумма чисел 2 целых одна третья и произведение чисел 2,4 и 15 помигите надо...

Популярные вопросы