1. Алгебра
  2. Решить . запишите в виде

Решить . запишите в виде произведения: sin 19° + sin 17° + sin 15° 2. вычислите sin 2альфа и cos 2альфа, если cos альфа=0.8 3пи\2

MiYaG11 MiYaG11    1   19.05.2019 02:00    0

Ответы
Matveystori Matveystori  12.06.2020 07:15

1) Воспользуемся формулой суммы синусов

 

\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}

 

\sin19^0+\sin17^0+\sin15^0=(\sin19^0+\sin15^0)+\sin17^0

 

(\sin19^0+\sin15^0)+\sin17^0=2\sin\frac{19^0+15^0}{2}\cos\frac{19^0-15^0}{2}+\sin17^0

 

2\sin\frac{19^0+15^0}{2}\cos\frac{19^0-15^0}{2}+\sin17^0=2\sin17^0\cos2^0+\sin17^0

 

2\sin17^0\cos2^0+\sin17^0=\sin17^0*(2\cos2^0+1)

В итоге

\sin19^0+\sin17^0+\sin15^0=\sin17^0*(2\cos2^0+1)

 

2) Так как косинус положительный и принадлежит 4-й четвери, то синус в этой четверти будет отрицательным. Вычислим синус

\sin\alpha=-\sqrt{1-0,8^2}=-\sqrt{1-0,64}=-\sqrt{0,36}=-\sqrt{0,6^2}=-0,6

 

Теперь воспользуемся формулами двойного угла

 

\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2*(-0,6)*0,8=2*(-0,48)=-0,96

 

\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=0,8^2-0,6^2=0,64-0,36=0,28

 

Заметим, что оба числа по модулю меньше 1.

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dan4ik105217 dan4ik105217  09.07.2019 12:10
Найдите значенме выражения 4 √50*√2...
sonyaflayps29 sonyaflayps29  09.07.2019 12:10
Имеется 2015 квадратов каждый размером 2 см на 2 см, покрашенных в соответствии с образцом на рисунке. сколько квадратных сантиметров составляет площадь всех закрашенных...
Pandorica Pandorica  09.01.2020 05:35
40 объясните подробно, вообще не понимаю...
morugadenys morugadenys  09.01.2020 05:14
Решить 5-ю .если можете объяснить, объясните...
красава005 красава005  09.01.2020 07:01
Решить 2-ю .и объясните решение , если сможете...
spooknook spooknook  09.01.2020 06:54
Показательные уравнения 4^5+2х=0. 4*10^5+2х. (1/49)^х-8=7,8^1+х=8. (1/9)^2 +х=729. (1/19)^х-1=19^х. 9^7-1х=81^2х. (х-4)^2=(х+1)^2​...
херфигзнает херфигзнает  09.01.2020 06:32
Постройте график ф-и . с таблицей |х| |у|...
yancenkostya yancenkostya  09.01.2020 06:21
заранее 1) f(x) =cosx, f(-п/6)=1,5 2) f(x) =1/cos^2x, f(-п/4)=1 3) pi интеграл sin xdx x/3 4). 1 интеграл (x^2+4x+6)dx - 3 5). 1/3 интеграл(3х+2)^2dx 0 6). х интеграл(8-2t)dt=12...
AlexaKim04 AlexaKim04  09.01.2020 07:20
10lg2x2=8 надо решить уравнение...
fatimamuradaaa fatimamuradaaa  28.06.2019 15:20
Разложи на множители x^3+6x^2−5x−30 uz^5+uy^5−yz^5−y^6...

Популярные вопросы