Алгебра: решить задачу по теории вероятностей

решить задачу по теории вероятностей

Ответы

dron1131 28.08.2021 21:26

Объяснение:

Пусть N=20. ⇒

$p=\frac{20+10}{100} =\frac{30}{100} =0,3.\\$

В качестве случайной величины Х выступает количество холодильников, которые могут сломаться, равно 3.

Возможные значения, которые примет случайная величина Х: 1, 2, 3.

Обозначим соответствие А₁ - состояние 1-го холодильника; А₂ - состояние 2-го холодильника; состояние 3-го холодильника. ⇒

р(А₁)=р(А₂)=р(А₃)=0,3.

Вероятность того, что холодильник не сломается (противоположное событие) равно:

$p(\-\=A_1)=p(\-\=A_2)=p(\-\=A_3)=1-0,3=0,7.$

Для составления закона распределения рассчитываем следующие вероятности:

$p(\-\=A)=0,3;\\p(\-\=AA)=0,7*0,3=0,21;\\p(\-\=A\-\=AA+\-\=A\-\=A\-\=A)=0,7*0,7*0,3+0,7*0,7*0,7=0,49*0,3+0,49*0,7=\\=0,49*(0,3+0,7)=0,49*1=0,49.\ \ \ \ \Rightarrow$

x | 1 | 2 | 3 |

----------------------------

p | 0,3 | 0,21 | 0,49 |

Вычислим математическое ожидание случайной величины:

$M(X)=m_x=\Sigma_{i=1}^nx_ip_i=1*0,3+2*0,21+3*0,49=0,3+0,42+1,47=2,19.\\$

Вычислим дисперсию случайной величины:

$D(x)=\Sigma_{i=1}^nx^2_ip_i-m_x^2=1^2*0,3+2^2*0,21+3^2*0,49-2,19^2=\\=1*0,3+4*0,21+9*0,49-4,7961=0,3+0,84+4,41-4,7961=0,3539.$

Вычислим среднеквадратическое отклонение случайной величины:

$\sigma(X)=\sqrt{D(X)} =\sqrt{0,7539} \approx0,868274\approx0,868.$

ответ: M(X)=2,19, σ(X)=0,868.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Supermegahulk 15.12.2020 13:01

Дайте ответ на все задания с фото, если увидили неверный ответ, его скоро уберут, вы можете и дальше решать...

MaxZvanie 15.12.2020 13:01

Приведи подобные слагаемые: (a+3)^2=3a+a^2+3^2+3a (a+3)^2=...

kipenkolya 15.12.2020 13:02

3.137. Сколько точек пересечения могут иметь графики функций y=ax и у=bx?? Здесь а и b-заданные коэффициенты. Определите координатыэтих точек при: 1) а=2; b=-2; 2) а =1/2;...

151020071 15.12.2020 13:02

округлите число до единиц и найдите абсолютную и относительно погрешность :a) 5,3; б)9,8; в) 1,96; г) 7,5...

ChristmasNastya 15.12.2020 13:02

Даны уравнения 3x²+4x+1=0 и 3x²-4x+2=0 определите количество корней каждого уравнения и найдите их...

Vainax 21.12.2020 12:21

В первом доме на 86 квартир больше, чем во втором. Определи, сколько квартир в каждом доме, если в двух домах всего 792 квартир(-ы, -а)». ответ: во втором доме квартир: в первом...

Aiutka574 21.12.2020 12:21

Розвязати систему рівнянь ух+х^2=4 у-2=х тьь...

Apelsin2403 21.12.2020 12:21

Разделите квадратный треугольник на множители...

симона71 21.12.2020 12:21

Таблице представлены результаты продаж женской обуви в некотороммагазине за один день. Размер обуви343536373839Абсолютная частота55710115Относительная частотаОтносительная...

demkivskabogdan 21.12.2020 12:21

Найди значение суммы в 100 членов арифметической прогрессии - 34.-29...

решить задачу по теории вероятностей

Популярные вопросы