Решить ..в прямоугольнике авсd выбраны точки l на стороне вс и м на стороне аd так , что аlcm-ромб . найдите площадь этого ромба , если ав=10, вс= с объяснениями
АВ=СD=10 BC=AD=20 пусть сторона ромба=х, тогда АL=LC=CM=AM=x если АМ=х, то МD=20-х ΔMCD - прямоугольный по теореме Пифагора: МС²=CD²+MD² x²=10²+(20-x)² x²=100+400-40x+x² 40x=500 x=500/40=12.5 LH-высота ромба ( и также высота прямоугольника) LH=AB=10 S=ah=AM*LH=12.5*10=125
BC=AD=20
пусть сторона ромба=х, тогда АL=LC=CM=AM=x
если АМ=х, то МD=20-х
ΔMCD - прямоугольный
по теореме Пифагора:
МС²=CD²+MD²
x²=10²+(20-x)²
x²=100+400-40x+x²
40x=500
x=500/40=12.5
LH-высота ромба ( и также высота прямоугольника)
LH=AB=10
S=ah=AM*LH=12.5*10=125