1. Алгебра
  2. Решить уравнения: x^4-20x^2+64=0

Решить уравнения: x^4-20x^2+64=0 и (x^2-8)^2+3.5(x^2-8)-2=0

Эммикэт Эммикэт    3   20.06.2019 03:20    0

Ответы
тимаинна тимаинна  16.07.2020 07:53
x^4-20x^2+64=0
Произведем замену.
 Пусть x^2=t \,(t \geq 0), тогда имеем:
t^2-20t+64=0
 Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-20)^2-4\cdot1\cdot64=144;\,\, \sqrt{D} =12
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
                         t_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}
t_1=4;\,\,\,\,t_2=16
 Возвращаемся к замене
\left[\begin{array}{ccc}x^2=4\\x_2=16\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=2;\,x_2=-2\\x_3=4;\,\,x_4=-4\end{array}\right

ответ: -4; -2; 2; 4.

(x^2-8)^2+3.5(x^2-8)-2=0
Пусть x^2-8=t, тогда имеем.
t^2+3.5t-2=0|\cdot2 \\ 2t^2+7t-4=0 \\ D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot(-4)=81 \\ t_1=-4 \\ t_2=0.5
Вовзращаемся к замене
x^2-8=-4 \\ x^2=4 \\ x_1_,_2=\pm2 \\ \\ x^2-8=0.5 \\ x^2=8.5 \\ x_3_,_4= \pm\frac{ \sqrt{34} }{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Zod2141 Zod2141  01.12.2021 18:38
решить 1. Найдите численное значение выражения при a=-2,5 (6а+... 2. фото 3.фото...
жазира22 жазира22  01.12.2021 18:38
Перекасаются ли графики функций y=3х-5 и у=-2х+1...
uchenik91 uchenik91  18.01.2021 13:46
20.6. Найдите несколько значений а, при которых: 1) sina 0:2) sin a = 0,5;3) cosa -1;4) cosa. = 1;5) cos a = 0;6) sina = -1.рисунок...
magnoliya220619 magnoliya220619  18.01.2021 13:46
Прямокутний паралелепіпед, сторони основи якого дорів- нюють x см і у см, має висоту 10 см та об єм 120 см3. Виразітьформулою залежність у від х. Чи є ця залежність оберненоюпропорційністю?...
ziminasofa2703 ziminasofa2703  18.01.2021 13:45
Розкладіть многолчен m9+64n3 на множники ів...
Тупая6666 Тупая6666  18.01.2021 13:44
817. Упростите выражение: б)(2а+5)-5(4а+5); г) ( b-4) + ( b-1)(2-b); е) (5+2у)(у-3)-(5-2у).​...
dianochka17dor dianochka17dor  18.01.2021 13:43
Раскройте скобки (x - 3)(x + 7)....
алькамалька алькамалька  02.09.2021 12:36
Известно, что 8a+4b=12 . Найдите значение выражения4a^2+4ab+b^2/2a+b. 3 12 Невозможно определить 4...
ярик467 ярик467  02.09.2021 12:41
1) 4 корень из 17x^2-16=x 2) 1/x-3 + 1/x+3 = 5/83) log корень из 3 X +log9X=10...
Vovavelchenko12 Vovavelchenko12  02.09.2021 12:43
23. 4) 0,2(3x – 1,5)2 – 0,4(1 – 2x)2 – 0,2 3x2 = 0....

Популярные вопросы