tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решить уравнения : cos2x-5cosx-2=0
Решить уравнения : cos2x-5cosx-2=0 1-cos8x=sin 4x sin^2x+4sinx*cosx+3cos^2x=0 cos4x-sin4x=-1/2 xsin^2x+sin^2 3x+sin^2 4x+sin^2 5x=2
brigr
1 22.08.2019 14:10
1
Ответы
AVlone
05.10.2020 12:41
1)cos2x-5cosx-2=0;⇒
2cos²x-1-5cosx-2=0;⇒cosx=y;-1≤y≤1;⇒
2y²-5y-3=0;
y₁,₂=(5⁺₋√(25+24))/4=(5⁺₋7)/4;
y₁=(5+7)/4=3;⇒y₁>1⇒нет решения;
y₂=(5-7)/4=-1/2;⇒
cosx=-1/2;⇒x=⁺₋2π/3+2kπ;k∈Z.
2)1-cos8x=sin4x;⇒
sin²4x+cos²4x-cos²4x+sin²4x=sin4x;⇒
2sin²4x-sin4x=0;⇒
sin4x(2sin4x-1)=0;⇒
sin4x=0⇒4x=nπ;k∈Z;⇒x=nπ/4;n∈Z;
2sin4x-1=0;⇒
sin4x=1/2;
4x=(-1)ⁿ·π/6+nπ;n∈Z.
3)sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0;⇒cos²x≠0 делим на cos²x:
tg²x+4tgx+3=0;tgx=y;⇒
y²+4y+3=0;
y₁,₂=-2⁺₋√(4-3)=-2⁺₋1;
y₁=-1;⇒
tgx=-1;⇒x=-π/4+nπ;n∈Z;
y₂=-3;⇒x=arctg(-3)+nπ;n∈Z.
4)cos4x-sin4x=-1/2;⇒cos4x=sin4x-1/2;⇒
cos²4x=sin²4x-2/2·sin4x+1/4;⇒
1-sin²4x-sin²4x+sin4x-1/4=0⇒
-2sin²4x+sin4x+3/4=0;⇒
sin4x=y;-1≤y≤1;
2y²-y-3/4=0;
y₁,₂=(1⁺₋√(1+6))/4=(1⁺₋√7)/4;
y₁=(1+√7)/4=(1+2.646)/4=0.9115;
sin4x=0.9115;⇒4x=(-1)ⁿarcsin(0.9115)+2nπ;n∈Z;
x=(-1)ⁿ(arcsin(0.9115))/4+nπ/2;n∈Z;
y₂=(1-2.646)/4=-0.4115;
4x=(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ;n∈Z
x=[(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ]/4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kindgirl999
12.11.2020 17:12
1) Найдите арифметический квадратный корень из числа: 49/144; 1; 0; 16; 0,81; 169....
zizircom
12.11.2020 17:12
Запишите в виде степени с основанием 3 (158—161)...
aiganymAbz
12.11.2020 17:12
4 Подайте у вигляді дробу вираз....
Mashatry
12.11.2020 17:12
Известно, что 2x2y5 = -3. Найдите значение выражения 16x6y15....
aosch2k2
12.11.2020 17:12
P×p×p×p+q×q=a×a+b×b×b×b=a×a+a×a+a×a=x×x×x+x×x×x=...
Tamik7895
12.11.2020 17:12
Y=sin(x-п/3) написать свойства...
Karina121334
14.12.2021 21:52
y = 12/x 9. Побудувати графік функцiї Укажіть область визначення функції, область значень функції, нулi функції, симетричність функції....
maks7221
14.12.2021 21:51
найдите неизвестный член пропорции...
OtvettePlz
14.12.2021 21:50
3у+1а-(y+4)^2=0 Сделайте роскладывая на множители Зробiть з роскладлм на множники....
milanamva00
03.07.2019 10:30
Зная,что m принадлежит z,найдите целые значения дроби (3m-4)^3/m^3...
Популярные вопросы
Choose the right verb. circle it. 1. where is ann? — she is in the kitchen. she...
3
Запиши решение каждой в виде произведения. вычисли ответ каждой . 1)сколько лап...
3
Морфологический разбор слова пернатая...
1
Решите ставя знаки (если надо скобки): 4 4 4 4 4 4 4=100...
1
1) ch2=c=ch-ch2-ch3 2) ch2=ch-ch=ch-ch3 3) ch2=ch-ch2-ch=ch2 4) ch≡c-ch2-ch2-ch3...
2
Примеры гармоничной и конфликтной взаимосвязи человека и природы (конкретный пример)...
2
Кленовый листочек, тихо падает на землю. ( сравнительный оборот)...
2
Мальчик купил 6 тетрадей в клетку и 5 тетрадей в линейку по одинаковой цене. всего...
1
Определите число связей в молекуле kio3?...
3
Переведите градусы в радианы и укажите четверть в которой находится угол 300градусов,570,1200.решите...
3
2cos²x-1-5cosx-2=0;⇒cosx=y;-1≤y≤1;⇒
2y²-5y-3=0;
y₁,₂=(5⁺₋√(25+24))/4=(5⁺₋7)/4;
y₁=(5+7)/4=3;⇒y₁>1⇒нет решения;
y₂=(5-7)/4=-1/2;⇒
cosx=-1/2;⇒x=⁺₋2π/3+2kπ;k∈Z.
2)1-cos8x=sin4x;⇒
sin²4x+cos²4x-cos²4x+sin²4x=sin4x;⇒
2sin²4x-sin4x=0;⇒
sin4x(2sin4x-1)=0;⇒
sin4x=0⇒4x=nπ;k∈Z;⇒x=nπ/4;n∈Z;
2sin4x-1=0;⇒
sin4x=1/2;
4x=(-1)ⁿ·π/6+nπ;n∈Z.
3)sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0;⇒cos²x≠0 делим на cos²x:
tg²x+4tgx+3=0;tgx=y;⇒
y²+4y+3=0;
y₁,₂=-2⁺₋√(4-3)=-2⁺₋1;
y₁=-1;⇒
tgx=-1;⇒x=-π/4+nπ;n∈Z;
y₂=-3;⇒x=arctg(-3)+nπ;n∈Z.
4)cos4x-sin4x=-1/2;⇒cos4x=sin4x-1/2;⇒
cos²4x=sin²4x-2/2·sin4x+1/4;⇒
1-sin²4x-sin²4x+sin4x-1/4=0⇒
-2sin²4x+sin4x+3/4=0;⇒
sin4x=y;-1≤y≤1;
2y²-y-3/4=0;
y₁,₂=(1⁺₋√(1+6))/4=(1⁺₋√7)/4;
y₁=(1+√7)/4=(1+2.646)/4=0.9115;
sin4x=0.9115;⇒4x=(-1)ⁿarcsin(0.9115)+2nπ;n∈Z;
x=(-1)ⁿ(arcsin(0.9115))/4+nπ/2;n∈Z;
y₂=(1-2.646)/4=-0.4115;
4x=(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ;n∈Z
x=[(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ]/4.