1. Алгебра
  2. Решить уравнения: а)sin4x

Решить уравнения: а)sin4x + cos^2 2x = 2 б)cos^4(3/2)x-sin^4(3/2)x=1/2

Vergoon Vergoon    3   11.08.2019 10:30    0

Ответы
Ilya78324 Ilya78324  08.09.2020 12:30
А)sin4x+cos^22x=2 \\ 
2sin2xcos2x+cos^22x-2cos^22x-2sin^22x=0 \\ 
2sin^22x-2sin2xcos2x+cos^22x=0 |:cos^22x \neq 0 \\ 
2tg^22x-2tg2x+1=0 \\ 
tg2x=t \\ 
2t^2-2t+1=0 \\ 
D\ \textless \ 0

Действительных корней нет.
б)
cos^4( \frac{3x}{2} )-sin^4( \frac{3x}{2} )= \frac{1}{2} \\ 
(cos^2( \frac{3x}{2} )-sin^2( \frac{3x}{2} ))(cos^2( \frac{3x}{2} )+sin^2( \frac{3x}{2} ))= \frac{1}{2} \\ 
cos^2( \frac{3x}{2} )-sin^2( \frac{3x}{2} )= \frac{1}{2} \\ 
cos^2( \frac{3x}{2} )-(1-cos^2( \frac{3x}{2} ))= \frac{1}{2} \\ 
2cos^2( \frac{3x}{2} )= \frac{3}{2} \\ 
cos^2( \frac{3x}{2} )= \frac{3}{4} \\ 
cos( \frac{3x}{2} )= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 
 \frac{3x}{2} =+- \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ 

x=+- \frac{ \pi }{9} + \frac{2 \pi n}{3} \\ 
cos( \frac{3x}{2} )=- \frac{ \sqrt{3}}{2} \\ 
x=+- \frac{5 \pi }{9} + \frac{2 \pi n}{3} 


n∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
smail520 smail520  20.04.2020 16:58
Розклади на множники квадратний тричлен: х2 + 20x +91 ​...
bati9999 bati9999  20.04.2020 16:59
Реши уравнение(ответ округлите до сотых)....
kjgftgv kjgftgv  20.04.2020 16:59
Выполните возведение в квадрат (3a−5a3)2 9а^2 − 15а^4 + 25а^6 9а^2 − 30а^4 + 25а^5 9а^2 − 30а^4 + 25а^6 9а^2 − 25а^6 2. Возведите в куб двучлен 2х − 3. 8х^3 + 36х^2 −...
UzZzeR UzZzeR  20.04.2020 16:59
Знайдіть облясть визначення функції y=√12-4x-x...
Alips Alips  04.09.2019 01:40
Самый тяжелый мозг это мозг кашалота масса которого доходит до 9 кг он в шесть раз тяжелее мозга человека но масса мозга кашалотыатсоставляет примерно 0,02% от массы...
Vikakotik5 Vikakotik5  04.09.2019 01:40
Решите ! 1)2,12: (2 целых 19/25минус 3 целых 8/15) 2) (1 целая 10/21+2,5)*(35: 0,625) 3) (1 целая 2/7+1,2): (1,1-2/7)...
nastya2730 nastya2730  04.09.2019 01:40
Как из натурального числа вычесть смешанное число?...
DENTEX DENTEX  04.09.2019 01:40
Построить график функции y=-x^2+4x-3 решите заранее,...
seperpro seperpro  04.09.2019 01:40
Решить графическое уравнение 2x-3=x-1...
мария22228 мария22228  04.09.2019 01:40
0.3 умножить на корень 25 деленое на 9 с решением...

Популярные вопросы