1. Алгебра
  2. Решить уравнения а) (1+корень

Решить уравнения а) (1+корень из 2 cos(x+п/ x - 3) = 0 б) 2 sin x/2 cos x/2 = cosx/2

Сын12ru Сын12ru    2   30.06.2019 15:00    0

Ответы
Sonechka9youtobe Sonechka9youtobe  02.10.2020 16:16
a)

(1+ \sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4} ))(tgx-3)=0

1+ \sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =0   или   tgx-3=0

\sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =-1   или    tgx=3

cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =- \frac{1}{ \sqrt{2} }   или   x=arctg3+ \pi k, k ∈ Z

x+ \frac{ \pi }{4} = ± arccos(- \frac{1}{ \sqrt{2} } )+2 \pi n, n ∈ Z

x+ \frac{ \pi }{4}= ± (\pi-arccos \frac{1}{ \sqrt{2} })+2 \pi n, n ∈ Z

x+ \frac{ \pi }{4} = ± ( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi n, n ∈ Z

x+ \frac{ \pi }{4} = ± \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n, n ∈ Z

x= \frac{3 \pi }{4}- \frac{ \pi }{4} +2 \pi n, n ∈ Z   или x=- \frac{3 \pi }{4} - \frac{ \pi }{4}+2 \pi n, n ∈ Z

x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n ∈ Z   или  x=- \pi +2 \pi n, n ∈ Z

b)

2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} =cos \frac{x}{2}

2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2} =0

cos \frac{x}{2}(2sin \frac{x}{2} -1) =0

cos \frac{x}{2} =0   или   2sin \frac{x}{2} -1 =0

\frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z   или   sin \frac{x}{2} = \frac{1}{2}

x= \pi +2 \pi n, n ∈ Z   или \frac{x}{2} =(-1)^karcsin \frac{1}{2}+ \pi k, k ∈ Z
                                                                
                                             \frac{x}{2} =(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, k ∈ Z

                                             {x}} =(-1)^k \frac{ \pi }{3} }+ 2\pi k, k ∈ Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Roma1231 Roma1231  05.06.2019 06:10
Вынесите общий множитель за скобки 2(p-2)+p(2-p)...
aliksondrrr3 aliksondrrr3  05.06.2019 06:10
Найти наименьше значение выражения 2x квадрат - 5а -3...
maschkuznetsov maschkuznetsov  15.12.2020 16:54
Длина ломаной,состоящей из четырёх звеньев,равна 22см.Её каждое звено длинее предыдущего на 1см.Найдите длины звеньев и нарисуйте их​...
Chirtulova228 Chirtulova228  15.12.2020 16:54
ТОЛЬКО С РОСПИСЬЮ ПРИМЕРОВ КАК РЕШАЛИ...
aloaloaloalo aloaloaloalo  15.12.2020 16:54
При параллельном переносе точка А (3;4) переходит в точку А1 (6;8). В какую точку в результате данного переноса перейдёт точка В (1;5)Найти: k;B1 ​...
amalia200030 amalia200030  07.08.2019 12:00
50 ! выражение: f(t)=cos²t·tg²t+5cos²t-1...
korolev98 korolev98  29.04.2021 11:02
Резервуар наповнюється водою двома трубами за 2 год. Перша труба може наповнити резервуар на 3 год швидше, ніж друга. За скільки годин друга труба може наповнити резервуар...
pinsker025 pinsker025  29.04.2021 11:02
, Исследовать функцию y=-x+2 но монотонность при неравенств числовых...
сашадобро сашадобро  29.04.2021 11:01
Катер пройшов 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 3 год 30 хв. Швидкість течії річки 2 км/год. Знайдіть власну швидкість катера. поясненя...
nezervillager nezervillager  29.04.2021 11:01
Контрольная работа 5. Числовые последовательности. 3 вариант. ​...

Популярные вопросы