1. Алгебра
  2. Решить уравнения 8sin²x

Решить уравнения 8sin²x + cosx + 1 = 0 sin²x + 3sinx + 13 = 0 sin²3x - 3sin3x + 2 = 0

ггвв ггвв    1   18.07.2019 02:40    1

Ответы
kudryashovayantemik kudryashovayantemik  03.10.2020 06:53
8sin^2x+cosx+1=0\\8-8cos^2x+cosx+1=0|*(-1)\\8cos^2x-cosx-9=0\\cosx=u\\8u^2-u-9=0\\D:1+288=289\\u=\frac{1\pm 17}{16}\\\\u_1=\frac{9}{8}\\cosx \neq \frac{9}{8}\ \textgreater \ 1;\\\\u_2=-1\\cosx=-1\\x=\pi + 2\pi n, \; n\in Z;

sin^2x+3sinx+13=0\\sinx=u\\u^2+3u+13=0\\D:9-52=-43\ \textless \ 0;

sin^23x-3sin3x+2=0\\sin3x=u\\u^2-3u+2=0\\D:9-8=1\\u=\frac{3\pm1}{2}\\\\u_1=2\\sin3x \neq 2\ \textgreater \ 1;\\\\u_2=1\\sin3x=1\\3x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\\x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi n}{3}, \; n\in Z.

sinx и cosx ограниченные функции, их значения находятся в отрезке [-1; 1]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Maks189099 Maks189099  19.03.2019 11:47
Срешением вас пределы, если можно полностью решение с ответом...
Юлясруля Юлясруля  19.03.2019 11:52
3. на книжной полке в произвольном порядке расставлены пять книг по высшей , три книги по теоретической механике и семь книг по сопромату. студент наудачу берёт три...
mixa152rus mixa152rus  19.03.2019 11:55
Функция задана формулой y=6x-5. определите 1)значение функции, если значение аргумента раыно -2 2)значение аргумента, при котором значение фунуции равно 13 3) проходит...
Tahir353 Tahir353  19.03.2019 11:58
7для приготовления смеси из сухофруктов смешивают курагу и изюм в отношении 19: 1 соответственно. сколько процентов этой смеси составляет изюм? ответ: ＿ ＿...
асел9 асел9  19.03.2019 12:00
Из соотношения ((a+2b)/(a- - 2*((a+2b)/(a-b))=3 выразите a через b...
ahmetoadilnaz1 ahmetoadilnaz1  19.03.2019 12:03
Решить системой уравнений (+ таблица)...
ExploreYT ExploreYT  19.03.2019 12:03
Легкое . ответ желательно с решением!...
MasterHacker MasterHacker  19.03.2019 13:00
Найти два последовательных целых числа, между которыми заключено число -корень0.17...
ishnlv ishnlv  19.03.2019 12:07
Найдите координаты точек пересечения прямой 4х-5у=20 с осями координат​...
kseniahas7 kseniahas7  19.03.2019 13:00
Решить систему уравнений {x-3y=2 {xy+y=6...

Популярные вопросы