1. Алгебра
  2. Решить уравнениеcos2x+sinx=

Решить уравнение
cos2x+sinx= -1

3cos^2(x)+3sinxcosx=0
​

макс10710 макс10710    2   22.12.2020 20:29    1

Ответы
Аида524 Аида524  21.01.2021 20:34

1)\ \ cos2x+sinx=-1\\\\\star \ \ \underline{cos2x}=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=\underline {1-2sin^2x}\ \ \star \\\\1-2sin^2x+sinx=-1\\\\2sin^2x-sinx-2=0\\\\t=sinx\ ,\ \ t\in [-1\, ;\, 1\, ]\ \ ,\ \ \ 2t^2-t-2=0\ \ ,\ \ D=17\ ,\ t_{1,2}=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{4}\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\approx 1,281\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \ \ ,\\\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\approx -0,78\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z

2)\ \ 3cos^2x+3\, sinx\cdot cosx=0\\\\3\, cosx\cdot (cosx+sinx)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\b)\ \ cosx+sinx=0\ \Big|:cosx\ne 0\\\\1+tgx=0\ \ ,\ \ \ tgx=-1\ \ ,\ \ \ x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ \ ,\ \ x_2=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ \ ,\ k,n\in Z\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
malckowdanilр malckowdanilр  21.03.2020 20:08
Товар на распродаже уценили на 15% при этом он стал стоить 1190 р сколько стоил товар ДО РАСПРОДАЖИ...
viloxy viloxy  21.03.2020 20:07
X²+2x-3=0 чому дорівнює сума коренів Квадратного рівняння...
гулнора гулнора  21.03.2020 20:06
Раскрой скобки: (x−2)⋅(x−5). (Пиши в каждое окошечко одно число или знак.) x2 x ....
ubdjf ubdjf  21.03.2020 19:59
5у – 2х = 26. а) (5; 2); б) (–3; 4); в) (8; 0); г ть будь ласка терміново...
Leonarda11 Leonarda11  21.03.2020 19:50
Укажите верные утвержденияОкруглить число с точностью до какого-то разряда - это значит, -1- Округлить число до того разряда, где находится згачащая цифра, заменив следующие...
Jeinm Jeinm  21.03.2020 19:45
Лист железа имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 9см , площадь оставшейся части листа стала 10см2. Каковы размеры первоначального листа...
Leprekon11 Leprekon11  21.03.2020 19:43
На рисунке ∠1=∠2, ∠3 в в три раза меньше ∠4. Найди ∠3, ∠4...
Kirillf2006 Kirillf2006  23.03.2020 06:28
При каких значениях аргумента функции принимает положительные значение Очень...
оаилпаидшп оаилпаидшп  23.03.2020 06:29
Решите уравнение х-4(х-2)=6...
РусикЛох РусикЛох  23.03.2020 06:32
Знайти екстремуми функції за до другої похідної y=2x^2-5x+2...

Популярные вопросы