1. Алгебра
  2. Решить уравнение y +y +y=e^x

Решить уравнение
y''+y'+y=e^x

Ramzi085 Ramzi085    3   30.07.2021 08:33    2

Ответы
llggvvjvhh llggvvjvhh  29.08.2021 09:00

y''+y'+y=e^{x}\\\\a)\ \ k^2+k+1=0\ \ ,\ \ D=1-4=-3\ \ ,\ \ k_{1,2}=\dfrac{-1\pm i\sqrt3}{2}\\\\y_{obshee}=e^{-\frac{x}{2}}\cdot \Big(C_1\, cos\dfrac{\sqrt3}{2}\, x+C_2\, sin\dfrac{\sqrt3}{2}\, x\Big)\\\\\\b)\ \ f(x)=e^{x}\ \ \to \ \ \ y_{chastn.}=Ae^{x}\\\\ y_{chastn.}'=Ae^{x}\ \ ,\ \ y_{chastn.}'=Ae^{x}\\\\ y_{chastn.}''+ y_{chastn.}'+ y_{chastn.}=3Ae^{x}=e^{x}\ \ \to \ \ A=\dfrac{1}{3}

c)\ \ y_{obsh.neodn.}=e^{-\frac{x}{2}}\cdot \Big(C_1\, cos\dfrac{\sqrt3}{2}\, x+C_2\, sin\dfrac{\sqrt3}{2}\, x\Big)+\dfrac{1}{3}\, e^{x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
карина2153 карина2153  01.09.2019 03:20
(три седьмых-две восьмых)умножить на 2,8-0.3...
Юлиана95631 Юлиана95631  01.09.2019 03:20
Найдите значения выражения 5^-6*5^3/5^-5...
kirillkosyarev kirillkosyarev  01.09.2019 03:20
Решите систему уравнений: у+2=х у²+2=х...
llRosell llRosell  01.09.2019 03:20
Найдите область определения функции y=√9-3x...
Igor171717 Igor171717  21.07.2019 09:20
Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t)=2+1/корень t+2 . найдите путь , пройденный точкой в промежутке времени 2; 7...
roman2016volko roman2016volko  21.07.2019 09:20
(5-x)^2-x(x+4,5)=1 решить уравнение...
sergeygrachev sergeygrachev  21.07.2019 09:20
Решите дробь a/b к знаменателю 3ab. -ab. a²b². ab. 5a²b² заранее...
papuh papuh  21.07.2019 09:20
Представьте в виде произведения 49y^2-y^4...
зика23 зика23  21.07.2019 09:10
Выражения (y-3)(y^2+3y+9)-y(y-4)(y+4) и найдите его значение при у=1,5...
666666ник 666666ник  21.07.2019 09:10
Разложить на множители а) 0,16c^6-81x^4y^2 б) 9x^2-(x+2)^2 в) 8p^3+c^12...

Популярные вопросы