Алгебра: Решить уравнение (x+y)dx-(y-x)dy=0

Решить уравнение (x+y)dx-(y-x)dy=0

Ответы

Варя200706 03.09.2020 21:07

$(x+y)dx+(x-y)dy=0\\ (x+y)'_y=1=(x-y)'_x\\ U(x,y)=\int(x+y)dx=\dfrac{x^2}{2}+xy+\phi(y)\\ x+\phi'(y)=x-y=\phi'(y)=-y=\phi(y)=C_1-\dfrac{y^2}{2}\\ \dfrac{x^2}{2}+xy-\dfrac{y^2}{2}=C_2\\ (y-x)^2=2x^2+C\\ y=x\pm\sqrt{2x^2+C}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

DAYDEMON 24.04.2020 14:51

Следующий член геометрической прогрессии 6;30... равен ?...

margocharlip0cmwu 20.05.2020 13:41

Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |x−3|≤7. Определи, какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства |x−4|≥7? ответ (округли до сотых):...

dashalev2510 20.05.2020 13:42

Розв яжіть рівняння x(2x+3)-5(xx-3x)=-3x(2x+2)*-це умножити...

Ahdrey0607 20.05.2020 13:42

Найди значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, представленному на рисунке....

Lemonchick 20.05.2020 13:42

Решать только первый вариант...

ЧОПОЧНИК 20.05.2020 13:42

Алгебра. 10 класс. Тригонометрия прям очень Разделить на Cosx ≠ 0 (подсказал учитель)...

ИэнШоу 20.05.2020 13:42

с домашним заданием зарание Преобразуйте в многочлены (x+a)^2 (a+1)^2 (3+b)^2 (b+3c)^2 (5+xy)^2 (1/2c+7b)^2 (4m^2+1/2)^2 (2a^3+1)^2 (-5b+2c)^2...

Айринчик 20.05.2020 13:42

Знайдіть найбільше значення функції У=-х^2-6х+5 на проміжку (-4;-2)...

тучя 20.05.2020 13:42

Розв яжіть систему нерівностей 10-3х 1; -4х -8...

bilainфом 20.05.2020 13:42

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(0;0); В(9;10)...

Решить уравнение (x+y)dx-(y-x)dy=0

Популярные вопросы