1. Алгебра
  2. Решить уравнение. (x-6)^4+(x-4)^2=82

Решить уравнение.
(x-6)^4+(x-4)^2=82

seva0311 seva0311    2   24.11.2019 12:44    11

Ответы
Арсенал11 Арсенал11  10.10.2020 15:21

(x-6)^4+(x-4)^2=82=81+1=9^2+1^2 \Leftrightarrow (x-6)^4-9^2+(x-4)^2-1^2=0; Воспользуемся формулой разности квадратов:

(x^2-12x+27)(x^2-12x+45)+(x-5)(x-3)=0;

(x-3)(x-9)(x^2-12x+45)+(x-5)(x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)((x-9)(x^2-12x+45)+x-5)=0; Отсюда получаем первый корень - x=3;

Думаю, что в уравнении ошибка, т.к. имеется еще один корень - корень уравнения (x-9)(x^2-12x+45)+x-5=0; Для полноты напишу его (можно использовать формулу Кардано):

x=7+\frac{\sqrt[3]{81+\sqrt{7590} } }{3^{2/3}} -\frac{7}{\sqrt[3]{3(81+\sqrt{7590} )} } \approx 8.7739

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Rukgz Rukgz  15.01.2021 19:52
Из системы уравнений 2x-y=4 4x^2+y^2=20 найдите произведение xy...
микадо1 микадо1  15.01.2021 19:48
Представьте в виде произведения:​...
mokaloka86 mokaloka86  02.10.2019 11:20
Сколько граммов золота потребуется для старинной рамки в 2 слоя, предназначенной для фотографии 9⨯12см, если ширина рамки 2 см. на 1 см² расходуется 0,005 г золота....
sasha21314154 sasha21314154  02.10.2019 11:20
2015+3892+483: 392= 2458+4839= 645: 930...
OLZHAS1808 OLZHAS1808  02.10.2019 11:20
Выполните возведение в квадрат: (4-3a)^2 ,пропустила тему,потому что болела а сейчас спросить не могу,каникулы,а в понедельник в школу...
B1T1S B1T1S  02.10.2019 11:20
Известно,что график функции y=kx+1 проходит через точку a(2; 7).найдите значение k...
Melika09 Melika09  14.12.2020 21:04
найдите функцию обратную функцииу=2х^2-1/2если х =-1/2​​...
Anrehah Anrehah  14.12.2020 21:04
Объясните как это решается, решите уравнение: корень из x^2+4x-5=4x-8 я дальше незнаю как решать...
lesa18 lesa18  14.12.2020 21:03
с решением 1 примера, 3 и 4...
jdh9372888381 jdh9372888381  14.12.2020 21:02
Как расположены графики функции на одной системе координат: у=2х+у=8 и у=2х-у=1? я мучаюсь уже два часа...

Популярные вопросы