1. Алгебра
  2. Решить уравнение: x+1\x-1 +

Решить уравнение: x+1\x-1 + x-1\x+1 = 5\2

Ramires01 Ramires01    3   30.06.2019 07:50    0

Ответы
диана2460 диана2460  23.07.2020 22:45
\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac {5}{2} \\ \frac{(x+1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac {5}{2} \\ \frac{(x+1)^{2}+(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}=\frac{5}{2} |(*2)\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}=5\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}-5=0\\\frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}-\frac{5(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0 \\ \left \{ {2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0} \atop {(x-1)(x+1) \neq =0}} \right\\\left \{ {{2(x+1)^{2}+2(x[-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0} \atop {x \neq +- 1}} \right
Отдельно реши первое уравнение системы
2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0 \\ 2(x^{2}+2x+1)}+2(x^{2}-2x+1)}-5(x^{2}-1)=0 \\ 2x^{2}+4x+2+2x^{2}-4x+2-5x^{2}+5=0 \\ -x^{2}+9=0 \\ 9=x^{2} \\ \sqrt{9}=x \\ x=+-3
вернемся в нашу  систему
\left \{ {{x=+-3} \atop {x \neq +-1}} \right.
ответ х=+-3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
leonidbobnev leonidbobnev  11.04.2021 20:27
. Найти значение выражения при...
piiip piiip  11.04.2021 20:26
Дан треугольник ABC, у которого ∠C=90°. Известно, что ctg∠B= 8/15. Найди AB, если AC=90....
tagirok4525 tagirok4525  11.04.2021 20:23
, очень надо с решением. >...
perizatttt perizatttt  11.04.2021 20:22
Вычислить тройной интеграл...
Partizannn Partizannn  11.04.2021 20:22
Побудувати графік функції у = 31х – 2,. Знайти значення аргументу, при яких значення функції від’ємні !+!!​...
motoquence motoquence  11.04.2021 20:22
Решите уравнения: (1) (x-2)^4 +4(x-2)^2 +5=0 (2) 12(x-1)^4 -13(x-1)^2 +1=0 (3) -8(x-7)^4 -22(x-7)^2 +21=0...
googlman googlman  11.04.2021 20:21
Визначаючи розміри верхнього одягу 50 жінок, результати записали в таблицю. Складіть частотну таблицю і побудуйте відповідну гістограму....
МашаМозг112 МашаМозг112  11.04.2021 20:20
Какое число является решением системы неравенств 2,5-0,1100​...
rickieee rickieee  11.04.2021 20:20
Смешали сухие листья подорожника и шалфея, причём шалфей составляет 70% смеси. Масса смеси получилась 300 граммов. Сколько граммов подорожника нужно добавить в смесь, чтобы...
Dzean777 Dzean777  11.04.2021 20:18
Определите сумму всех четных чисел от 2 до 2n​...

Популярные вопросы