1. Алгебра
  2. Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0.

Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0. .

айрат36 айрат36    3   03.10.2019 16:10    0

Ответы
jullii55 jullii55  21.08.2020 21:16


Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0. .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
1000Умник 1000Умник  21.08.2020 21:16

sin(x)-sin(3x)+cos(2x)=0

Преобразуем, используя формулу синуса тройного угла и косинуса двойного :

sin(x) - 3sin(x)+4sin^{3}(x) + 1 - 2sin^{2}(x)=0 ,

4sin^{3}(x) - 2sin^{2}(x) - 2sin(x) + 1=0.

Воспользуемся методом группировки :

4sin^{2}(x)(sin(x)- \frac{1}{2} ) - 2(sin(x)- \frac{1}{2}) = 0 ,

(sin(x)- \frac{1}{2})(4sin^{2}(x)-2 )=0.

Произведение множителей равно нулю, то есть :

1. sin(x) - \frac{1}{2} = 0\\2. 4sin^{2}(x)-2= 0 ,

1.sin(x) = \frac{1}{2}\\2.sin^{2}(x) = \frac{1}{2},

1.sin(x) = \frac{1}{2}\\2.sin(x) = \frac{\sqrt{2} }{2}\\3.sin(x) = -\frac{\sqrt{2} }{2},

1. x = \frac{\pi }{6} + 2\pi n,n∈Z

2. x = \frac{5\pi }{6} + 2\pi k,k∈Z

3.±\frac{\pi }{4} + \pi m, m∈Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Uzdenova2005jam Uzdenova2005jam  28.08.2019 11:10
Выражения 1. 5(a-2)²+10c 2. (x-3)²-(x²+9)...
steamoff steamoff  28.08.2019 11:10
Укажите точку пересечения графика функции f(х ) =lg(х-2 ) с осью абсцисс...
Zeinalovag Zeinalovag  28.08.2019 11:10
1,478-1,224*1,478-0,154*1,478 вычислить наиболее рациональным...
nastyabodrova1 nastyabodrova1  28.08.2019 11:10
Разложите на множители: 1)81с^2-d^2+9c+d 2)25-m^2-12mn-36n^2...
UchenikH UchenikH  28.08.2019 11:10
Инайдите значение. (2x-b)(4x^2+2xb+b^2)+b^3. при x=(-2)....
andreybilyy16 andreybilyy16  28.08.2019 11:10
Преобразуй в многочлен 1 (x-3)(x+3)-x(x-5) 2.(m-5)^2-(m-4)(m+4)...
katyaibadova katyaibadova  07.07.2019 18:10
На трех цехах работают 310 человек.в первом цехе в 1,5 раза больше чем во втором и на 110 человек меньшк чем в третьем.сколько рабочих в каждом цехе...
Rustam20022017 Rustam20022017  07.07.2019 18:10
Кут більший від своєї третини на 36.на скільки градусів він менший від суміжного з ним кута? іть будь ласка!...
dima0354888 dima0354888  07.07.2019 18:10
Надо надо решить иррациональное уравнение: корень3x+40-корень3x+3=корень2x-7...
vitalyrtss vitalyrtss  17.12.2020 16:38
с Алгеброй. Упростите выражение...

Популярные вопросы