1. Алгебра
  2. Решить уравнение sinx+2cos^2

Решить уравнение sinx+2cos^2 x = cosx + sin2x найти корни которые принадлежат отрезку [ -п/2 ; п/2 ]

ryckovan3 ryckovan3    2   30.07.2019 21:00    0

Ответы
KatherinePirs KatherinePirs  03.10.2020 17:55
\sin x+2\cos^2 x = \cos x+\sin2x,\ x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right];\\
\sin x-\cos x = 2\sin x\cos x-2\cos x\cos x;\\
\sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos x\right);\\
1) \sin x-\cos x=0:\\
\sin x=\cos x\ ==\ \textgreater \ \ \tan x=1;\\
 \ x=\frac\pi4+\pi n,\ n\in Z\ \cup x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right];\\
x=\frac\pi4;\\
2) \sin x-\cos x\neq0:

\sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos x\right) \left|\div\left(\sin x-\cos x\right)\right ;\\

2\cos x=1;\ ==\ \textgreater \ \cos x=\frac12;\\
x=\pm\frac\pi3+2\pi k, k\in Z\ \cup x\in\left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right]:\\
x=\pm\frac\pi3;\\
\\
x=-\frac\pi3; \frac\pi4;\frac\pi3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Джеси123556 Джеси123556  19.06.2019 19:50
Комбинаторика: имеется мешок с 51 предметом, причеём из них - 3 предмета нужные, какой шанс(в процентах) что нам выпадет один из этих предметов. , напишите с формулами....
nargis1077 nargis1077  19.06.2019 19:50
Какой член последовательности предшествует члену: а к-1 а 2к а 6...
bogdanovga73p06s3m bogdanovga73p06s3m  19.06.2019 19:50
Найди сумму 1/1+√2+1/√2+√3++1/√2004+√2005...
vlad2411 vlad2411  19.06.2019 19:50
Три числа х,у и 12 образуют убывающую прогрессию. если вместо 12 взять 9,то три числа составят арифметическую прогрессию. сумма х+у = 1)29 2)37 3)45 4)58 5)64...
liyakhakimova liyakhakimova  19.06.2019 19:50
Найдите декартово произведение множеств a и в и изобразите его на координатной плоскости: a = r, в = { у | у  n и 3 ≤ у 7}....
JamesBond007007007 JamesBond007007007  19.06.2019 19:50
838(2,4) 2) 3x-5/x-1 - 2x-5/x-2=1. 4) 9x-7/3x-2 - 4x-5/2x-3=1....
raminpomohs raminpomohs  08.02.2022 11:14
Вычислите: cos510° — sin1200° — tg1050°...
elyakhina1976 elyakhina1976  08.02.2022 11:14
Мне нужно уже сдать ,МНЕ ОЧЕНЬ ВАЖНА ЭТА ОЦЕНКА...
drmkhva drmkhva  08.02.2022 11:16
Найди значение функции y=-1,5х2 + 5х + 24, если х = -2. 4 -8-420 8...
Uuuuuu2006 Uuuuuu2006  08.02.2022 11:16
Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: 3ху (2х + 1,5у – ху) (х – 7)(3х + 2) (32х2у – 24х3) : (–8х2)...

Популярные вопросы