Представим единичную окружность и подумаем, в каких случаях синусы двух углов равны: 1) В случае равенства самих углов; 2) В случае, если углы симметричны относительно оси ординат Рассматриваем по порядку. Первый вариант: sin 4x = sin 2x 4x = 2x x = 0 Это первое решение уравнения. Второй вариант: sin 4x = sin 2x 4x - П/2 = П/2 - 2x (следствие из симметричности относительно оси ординат) 6x = П x = П/6 Итак, собираем решение: x = {0; П/6}
1) В случае равенства самих углов;
2) В случае, если углы симметричны относительно оси ординат
Рассматриваем по порядку. Первый вариант:
sin 4x = sin 2x
4x = 2x
x = 0
Это первое решение уравнения.
Второй вариант:
sin 4x = sin 2x
4x - П/2 = П/2 - 2x (следствие из симметричности относительно оси ординат)
6x = П
x = П/6
Итак, собираем решение: x = {0; П/6}