tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решить уравнение sin3x+sinx/sinx-1=0
Решить уравнение sin3x+sinx/sinx-1=0
elvin123451
2 23.08.2019 23:40
2
Ответы
arykovevgeny
05.10.2020 15:31
Sin3x +sinx/(sinx -1) =0 ;
ОДЗ : sinx ≠ 1 ⇔ x ≠π/2 +πn , n∈Z
sinx(3 -4sin²x) + sinx/(sinx -1) =0 ;
sinx*( 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) ) =0 ;
a) sinx =0 ⇒ x =πn ; n∈Z.
b) 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) =0 ;
4sin³x - 4sin²x -3sinx +2 =0 ; * * *sinx =1/2 * * *
4sin³x - 2sin²x - 2sin²x +sinx -4sinx +2 =0 ;
2sin²x(2sinx-1) -sinx(2sinx-1) -2(2sinx -1) =0 ;
(2sinx-1)(2sin²x -sinx -2) =0 ⇔[2sinx 1=0 ; 2sin²x -sinx -2 =0;
b₁)
2sinx - 1=0 ;
sinx =1/2 ⇒ x= (-1)^n *π/6+πn , n∈Z.
b₂)
2sin²x -sinx -2 =0 ; замена: t =sinx , -1 ≤ t ≤1
2t² - t -2 =0 D =1² -4*2(-2) =(√17)² ;
t₁ = (1 + √17)/2*2 =(1 + √17)/4 > 1_не удовлетворяет
t₂ = (1 - √17) /4⇒sinx = - (√17 -1)/4 ⇒
x =( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.
ответ : x =πn; (-1)^(n) *π/6+πn ; ( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Angelina000477
30.11.2020 13:42
Найдите cosa и sina, если sin(90% -a)=0,8...
elmirayanbukov
30.11.2020 13:42
Найдите значение углового коэффициента k для у=kх + m, если её график проходит через точку В(х;у)У = kх + 3; В(-10; -13)...
kristina1718
30.11.2020 13:42
6. Прияких значеннях а рівняння ах² +12x +12=0не має коренів?...
krskapoval
30.11.2020 13:42
(0.5)^{(3-2x)} * 6^{(x+1)}...
Vilaan1972
15.10.2019 11:02
Решить уравнение: log1/2(x^2-5x+6)=-1 та записати найменше натуральне число яке не є розв язком нерівності...
efanovakatena
15.10.2019 11:00
[tex]z_{0} =\frac{2-2\sqrt{3i} }{i}[/tex] дано комплексное число/требуется: 1) записать число z0 в и тригонометрической формах; 2) изобразить его на комплексной плоскости; 3)...
dfytr88
15.10.2019 10:55
Выполни умножение дробей r2+20r+100r+3⋅6+2rr+10 и найди значение выражения при r= 0,3....
vika2075
15.10.2019 10:55
Знайти правильний дріб, який збільшиться у три рази, якщо його чисельних піднести до куба, а до знаменника додати три...
sdiana1605
17.06.2019 15:39
Как найти число под корнем в какой-либо степени? пример: [tex]\sqrt[4]{1,4}[/tex]...
VovasuslovAUE
17.06.2019 16:50
Можно ли поменять купюру 1000 рублей,в 10и 50 рублей , если для размена можно использовать только 26 купюр...
Популярные вопросы
с Английским языком . номер 6...
2
7. Пять лет назад кафетерий средней школы брал 5,85 доллара за три фрукта...
3
Культура и наука нового времени...
2
С РУССКИМ, 4 ВОПРОСА! 1. Что обозначает термин «миротворчество»? 2. Почему...
1
Какое из перечисленных морей является окраинным? 1) Средиземное 2) Балтийское...
1
составить диалог по тексту, по теме нужно составить диалог №3...
3
. 4. Сравните карты, создантеррит Эратосфеном и Птолемеем. Определите, какие...
2
4. По двум параллельным железнодорожным линиям равномерно навстречу друг...
3
1. Написание сообщений по темам: Система ответственности участников дорожного...
2
Халық созине лексикалық талдау...
1
ОДЗ : sinx ≠ 1 ⇔ x ≠π/2 +πn , n∈Z
sinx(3 -4sin²x) + sinx/(sinx -1) =0 ;
sinx*( 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) ) =0 ;
a) sinx =0 ⇒ x =πn ; n∈Z.
b) 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) =0 ;
4sin³x - 4sin²x -3sinx +2 =0 ; * * *sinx =1/2 * * *
4sin³x - 2sin²x - 2sin²x +sinx -4sinx +2 =0 ;
2sin²x(2sinx-1) -sinx(2sinx-1) -2(2sinx -1) =0 ;
(2sinx-1)(2sin²x -sinx -2) =0 ⇔[2sinx 1=0 ; 2sin²x -sinx -2 =0;
b₁)
2sinx - 1=0 ;
sinx =1/2 ⇒ x= (-1)^n *π/6+πn , n∈Z.
b₂)
2sin²x -sinx -2 =0 ; замена: t =sinx , -1 ≤ t ≤1
2t² - t -2 =0 D =1² -4*2(-2) =(√17)² ;
t₁ = (1 + √17)/2*2 =(1 + √17)/4 > 1_не удовлетворяет
t₂ = (1 - √17) /4⇒sinx = - (√17 -1)/4 ⇒
x =( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.
ответ : x =πn; (-1)^(n) *π/6+πn ; ( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.