1. Алгебра
  2. Решить уравнение: sin2x=sin6x

Решить уравнение: sin2x=sin6x - cos4x

nsmotrova nsmotrova    2   30.06.2019 16:50    2

Ответы
Чертенок22 Чертенок22  24.07.2020 09:54
sin2x=sin6x-cos4x \\ sin2x-sin6x=cos4x \\ 2sin \frac{2x-6x}{2} cos \frac{2x+6x}{2} =cos4x \\ -2sin2xcos4x=cos4x \\ -2sin2xcos4x-cos4x=0 \\ 2sin2xcos4x+cos4x=0 \\ cos4x(2sin2x+1)=0 \\ \\ cos4x=0 \\ 4x= \frac{ \pi }{2} + \pi k \\ x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4} \\ \\ 2sin2x=-1 \\ sin2x=- \frac{1}{2}
2x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ x=- \frac{ \pi }{12} +\pi k \\ \\ 2x= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi k \\ x= \frac{7 \pi }{12} + \pi k

ответ: 

\frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4}

- \frac{ \pi }{12} +\pi k

\frac{7 \pi }{12} + \pi k
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
yuliaatamanchuk yuliaatamanchuk  24.09.2019 07:30
Решите систему уравнений x+5y=7 5x-2y=0 !...
coldsssiemens coldsssiemens  24.09.2019 07:30
Разожить многочлен ab-2a+b^2-2b x^3-8x^2+16x сократить дробь 15-5y/9-y^2 m^2-4mn+4n^2/m^2-4n^2 доказать тожедство x^2-12x+32=(x-8)(x-4) вычислить 87*43+ 87^3-43^3/44...
LuizaLAIKE LuizaLAIKE  24.09.2019 07:30
Последовательность (аn)-арифметическая прогрессия. найдите a13, если a1=3/4; d=-1\4...
korolovk korolovk  24.09.2019 07:30
Найдите первый член арифметической прогрессии (an), если a32=-5,2, d=0,4...
tamaragladysheva tamaragladysheva  24.09.2019 07:30
Решите систему уравнений 8=(корень из x)+(корень из y) x-y=16...
anyadorr anyadorr  24.09.2019 07:30
Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии (an): -42,5 ; -40...
marsel234 marsel234  24.09.2019 07:30
Разность двух чисел равна 20. найти эти числа, если 2/7 большего равно 4/9 меньшего...
Deyzer777 Deyzer777  11.08.2019 13:00
С8з-(3р+8)(2р-5) (2х-4)(2х+5)+20 (х-3)(х+(в квадрате)+х) а(а-3)+(а+1)(а+4)...
Max010507 Max010507  11.08.2019 13:00
Решите пример на умножение многочленов ! (3-x)(1+2x)+(1-x)(3-2x)=...
ERTEND ERTEND  07.03.2019 13:00
Найти координаты точек пересечения параболы y=x2(в квадрате) и прямой: 1) y=5 2) y=2x объясните как решать ....

Популярные вопросы