1. Алгебра
  2. Решить уравнение sin2x-6cos2x-5sinxcosx=0

Решить уравнение sin2x-6cos2x-5sinxcosx=0

epakurtdinova epakurtdinova    3   30.06.2019 08:50    2

Ответы
Molyaneya Molyaneya  23.07.2020 23:28
\sin2x-6\cos 2x-5\sin x\cos x=0
По формуле sin2x и cos2x раскроем
2\sin x\cos x-6(\cos^2x-\sin^2x)-5\sin x\cos x=0\\ 2\sin x\cos x-6\cos ^2x+6\sin^2x-5\sin x\cos x=0\\ 6\sin^2x-3\sin x\cos x-6\cos^2x =0|:3\\ 2\sin^2x-\sin x\cos x-2\cos^2x=0|:\cos^2x

При делении на cos^2x получаем tg^2x
2tg^2x-tgx-2=0

Пусть tg x = t, тогда получаем
2t^2-t-2=0 \\ D=b^2-4ac=1+16=17 \\ t_1= \frac{1\pm \sqrt{17} }{4}

Возвращаемся к замене
tgx=\frac{1\pm \sqrt{17} }{4}\\ x=arctg(\frac{1\pm \sqrt{17} }{4})+ \pi n,n \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
123456533 123456533  22.12.2020 08:46
2 Города Алматы и Владивосток расположены примерно на одной широте. а) Объясните, почему количество среднегодовой суммарной радиации различно b) Определите, в каком из городов...
Krupenyapolina Krupenyapolina  22.12.2020 08:46
Преобразуйте уравнение (4x - 5) (2x + 1) - 3x(3 - 2x) = 0 к виду ах² + bx + c = 0 и укаж старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.​...
Loooooper Loooooper  22.12.2020 08:47
при паралельном переносе точка A (-3;4) переходит в A1 (1;-1). Найдите координаты точки B1, в которую переходит точка B (-2;3)...
vika02bel vika02bel  22.12.2020 08:47
9..Для Республики Казахстан использование вод трансграничных рек – тема очень важная и достаточно серьезная. Пользуясь картами атласа a) Определите реки, которые являются трансграничными...
antonshv313p012l5 antonshv313p012l5  22.12.2020 08:47
решить уравнение √z+7 + √3-z = 92...
ardolg ardolg  22.12.2020 08:48
Упростите выражение1-sinsmin а.2 а​...
АхМеД2233 АхМеД2233  28.06.2019 20:30
Сума 5 кутника 19см яка довжина однієї сторони...
1553VinyaPyhtya 1553VinyaPyhtya  28.06.2019 20:30
Решите систему sinxsiny=0,25 и x+y=p/3...
95731 95731  28.06.2019 20:30
Определите степень каждого из одночленов: 7x^2; -5xy; 8x^3; 3x^2y; xy^3; 7^2x^2y; и найдите среди них подобные...
noeva2005 noeva2005  28.06.2019 20:30
Выполните действия: а)(x^2y)*(xyz) )*(6ab^2) в)(2m^3n)^5 г)(3а^2b)^2*(-ax)^3...

Популярные вопросы