1. Алгебра
  2. Решить уравнение: sin(x)+cos(x)=1+sin(2x)

Решить уравнение: sin(x)+cos(x)=1+sin(2x)

aleksejsmolyan aleksejsmolyan    1   18.05.2019 04:00    0

Ответы
ксения1291 ксения1291  11.06.2020 09:25

(sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0

sinx=-cosx

tgx=-1

x=-П/4+Пk

sinx-+cosx=1

х=П/2+2Пk

x=2Пk

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lenusyamailru lenusyamailru  11.06.2020 09:25

sinx+cosx=1+2sin(2x)

 

sinx+cosx=1+2sinxcosx

sinx+cosx=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx

 

sinx+cosx=(sinx+cosx)^2

1) sinx+cosx=1

\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cosx)=1

\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}sinx+sin\frac{\pi}{4}cosx)=1

\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=1

sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}

x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+2n\pi

x=(-1)^{n}*(-\frac{\pi}{4})+n\pi

 

2) sinx+cosx=0

sinx=-cosx

sinx/cosx=-1

tgx=-1

x=-Pi/4+Pi*n (n Є N)

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ogents007 Ogents007  20.10.2020 13:22
Разложите на множители многочлены-6/5dx+3/11dy-21d. нужно...
25424446645 25424446645  20.10.2020 13:14
Как звали деда мороза в сказке два гремлины ночью​...
6Darya6 6Darya6  20.10.2020 13:11
Значення області визначення функції А ()Б[)В(]Г.()​...
karina847 karina847  01.09.2019 03:50
Вычислите √1,6×√0,9 а)21 в)12 с)1,2 д)2,1 е)0,12...
liliana564 liliana564  01.09.2019 03:50
Решить пример! 12/3-1=? , если что 12/3 это дробь!...
еджика еджика  01.09.2019 03:50
Представьте в виде многочлена. (3у^3+5)^2...
znanija144 znanija144  01.09.2019 03:50
При каких значениях x функция y = -(x-8)/4 + 1 принимает положительные значения?...
FreeSasha FreeSasha  06.06.2019 02:40
Вычислить координаты точки пересечения прямых: y=3x-1 и y=5x+3...
145milana 145milana  06.06.2019 02:40
Найдите одз для: 1/(cos^2x)-4/(sin^2x)+6=0...
alenkakempelma7keaa alenkakempelma7keaa  06.06.2019 02:40
Потяг затриманий на 2 год,наперегоні довжиною 400 км ліквідував запізнення,збільшивши швидкість на 10/км.знайдіть,за який час потяг мав проїхати даний перегін з початковою швидкістю....

Популярные вопросы