1. Алгебра
  2. Решить уравнение sin^2

Решить уравнение sin^2 x-2sinx*cosx=3cos^2x

Tringt Tringt    3   03.09.2019 03:50    0

Ответы
Виолетта0201 Виолетта0201  06.10.2020 13:50
sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x
Делим на cos^2x:

tg^2x-2tgx=3 \\ tg^2x-2tgx-3=0

делаем замену:
tgx=t

t^2-2t-3=0 \\ D=4+12=16=4^2 \\ t_1=(2-4)/2=-1 \\ t_2=(2+4)/2=3

возвращаемся к замене:
tgx=-1 \\ tgx=3

x_1=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ x_2=arctg3+ \pi k
ответ: x1=-pi/4+pi*k, k∈Z
            x2=arctg3+pi*k, k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nastya20081505 Nastya20081505  13.08.2019 10:20
Корень 7 - корень 3 умножить корень 3 + корень 7...
rfudedw08 rfudedw08  02.07.2019 00:00
Первое звено ломаной равно а второе звено ломаной равно b ,третье звено на 20% меньше второго звена,а четвёртое звено составляет 2/3 првого звена.какова длинна ломаной?...
Когалымчанин Когалымчанин  02.07.2019 00:00
(b-3)(b+3)-3b(4-b) (c-6)^2-4c(2c+5) 5(y-3)^2-5y^2 81a-a^3 6b^2-36b+54 5xy-15y 21a^3b^2-14ab^3...
Собака2609 Собака2609  02.07.2019 00:00
Определить данное уравнение на четность и нечетность y=x^6+3x^4-9x^2...
Mari333111 Mari333111  02.07.2019 00:00
(( (3х-1)²-9х²=10; (6х-1)(6х+1)-4х(9х+3)=-4...
ulia200634 ulia200634  02.07.2019 00:00
Выразите -2a^2-2b^2 через a+b и ab заранее !...
violettasergeevna violettasergeevna  02.07.2019 00:00
Для распечатки 340 страниц использованы две копировальные машины. первая работает 10 мин., вторая-15мин. сколько страниц в минуту печатает каждая машина, если первая печатает...
Вася11аос Вася11аос  02.07.2019 00:00
На какое общее число делится 200 и 160?...
prizrak6571 prizrak6571  02.07.2019 00:00
C(d-5)+6(d-5) bx-by+4x-4y (2c^7)^4 -9a^7b^4•0.5ab^2 (-3c^8d^12)^4...
NeznaykaVshkole NeznaykaVshkole  02.07.2019 00:00
Решить уравнения : a) 7-x 5x +2 b) x2 -x-12 0 e) x2 -6x+8 0...

Популярные вопросы