1. Алгебра
  2. Решить уравнение с пояснениями

Решить уравнение с пояснениями cosx * cos3x = 0,5

DiroL21 DiroL21    1   21.08.2019 18:50    0

Ответы
помогитееееее3 помогитееееее3  05.10.2020 09:51
cosx * cos3x = 0,5

\frac{1}{2} (cos(x-3x)+cos(x+3x))= \frac{1}{2}

cos2x+cos4x=1

cos2x=1-cos4x

cos2x=2sin^22x

cos2x=2(1-cos^22x)

-2cos^22x-cos2x+2=0

2cos^22x+cos2x-2=0

Замена:  cos2x=t,  |t| \leq 1

2t^2+t-2=0

D=1^2-4*2*(-2)=17

t_1= \frac{-1+ \sqrt{17} }{4}

t_2= \frac{-1- \sqrt{17} }{4}  ∅

cos2x=\frac{-1+ \sqrt{17} }{4}

2x=бarccos\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} +2 \pi n,  n ∈ Z

x=б \frac{1}{2} arccos\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} + \pi n,  n ∈ Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Pashitsyna Pashitsyna  28.03.2019 08:30
Решите уравнения: sint= -/sqrt{3}/2...
Птичка56 Птичка56  28.03.2019 08:30
Решите неравенство: корень из 4х+1 больше чем корень из х в квадрате +3х-1...
КулБои КулБои  28.03.2019 08:30
Два треугольника подобны.разность меньшей стороны одного треугольника и большой стороны другого равна 6 см,разность большей стороны и одного и меньшей стороны другого равна...
zakharskaoye07y zakharskaoye07y  28.03.2019 08:30
Задайте систему неравенств а)каждый координатный угол...
Chamomilla1 Chamomilla1  28.03.2019 08:30
Решите уравнение : lg(x-3)-2lg3=lg5-lg6...
сымбат64 сымбат64  28.03.2019 08:30
На заводе сначала работали 2 цеха - первый и второй. затем был пущен третий цех, в результате чего завод увеличил ежемесячный выпуск продуции в 1,6 раза. во сколько раз больше...
XXX231xxx XXX231xxx  28.03.2019 08:30
На заводе сначала работали 2 цеха — первый и второй. затем был пущей третий цех, в результате чего завод увеличил ежемесячный выпуск продукции в 1,6 раза. во сколько раз больше...
Лиза505090 Лиза505090  28.03.2019 08:30
Втреугольнике абс угол б=90градусов,аб=корень из 15,ас=4 найти углы а и с....
hyperIcum hyperIcum  28.03.2019 08:30
Расстояние s (в метрах) до место удара молнии можно вычислить по формуле s=330t,где t- кол-во секунд между вспышкой молнии и удара грома.определите на какой расстоянии от...
vyrov08 vyrov08  28.03.2019 08:30
Найти а23 арифметической прогресси (аn).если a1=-15 и d=3...

Популярные вопросы