Решить уравнение n! /(n+2)! +(n+1)! /(n+3)! =1/4

N!/(n+2)!+(n+1)!/(n+3)!=1/4 ⇔n!/(n!(n+1)(n+2))+(n+1)!/((n+1)!(n+2)(n+3))=1/((n+1)(n+2))+1/((n+2)(n+3))=1/4. Заметим, что единственный натуральный корень - 1. Действительно, 1/(3*2)+1/(3*4)=3/12=1/4