1. Алгебра
  2. Решить уравнение logx(x+3)=logx(2x+9)

Решить уравнение logx(x+3)=logx(2x+9)

си10 си10    3   01.07.2019 02:20    3

Ответы
snkashleva133 snkashleva133  02.10.2020 16:49
Найдем ОДЗ: x+3>0
                    2x+9>0
                    x>0
                     x≠1
общее решение ( 0;1) (1;  + ∞)
log_{x} (x+3)= log_{x}(2x+9)
x+3=2x+9
x= - 6 
ответ: корней нет
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
marta12t marta12t  02.10.2020 16:49
ОДЗ: \begin{cases}
 & \text{ } x+3\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } 2x+9\ \textgreater \ 0 
\\& \text{ } x\ \textgreater \ 0\\ & \text{ }x \neq 1\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } x\ \textgreater \ -3 \\ 
 & \text{ } x\ \textgreater \ -4.5 
\\& \text{ } x\ \textgreater \ 0\\ & \text{ }x \neq 1\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } x\ne 1 
\end{cases}

Воспользуемся свойство монотонности логарифмов: \log_ab=\log_ac\Rightarrow b=c
x+3=2x+9\\ -2x+x=9-3\\ x=-6
Корень х = -6 не удовлетворяет ОДЗ

Окончательный ответ: нет решений.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
привки228 привки228  24.04.2020 09:45
Не розв’язуючи рівнянь запишіть суму та добуток їх коренів. а) х² – 9х + 1 = 0; б) х² + 5х – 3 = 0. Складіть зведене квадратне рівняння корені якого є числа 3 і – 2. Число...
Patriot73 Patriot73  24.04.2020 09:45
Записать целые решения данного промежутка: например х∈(3;5) х=4а) х∈[-3;0] б) х∈(├ -1;1]​...
temik2005ap08ttx temik2005ap08ttx  24.04.2020 09:45
Велосипидист ехал 2ч по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего он проехал 40км. Скорость его на шоссе была 4км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипидист...
kalymkulovramaz kalymkulovramaz  24.04.2020 09:45
Решите систему неравенств с одной переменой...
Емсимася Емсимася  18.08.2019 07:20
Найдите значение выражения а^-9/а^-2×а^-5 при а=1/2...
6466743532 6466743532  18.08.2019 07:20
Запишите числовое выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его значение:...
marissavyd marissavyd  18.08.2019 07:20
Решите уравнение cos^2 x+ 5 cos x -6 = 0...
Марина1212х Марина1212х  18.08.2019 07:20
А) 14x+7x в квадрате; б) х (х-4)-5(х-4) вынесите за скобки общий множитель...
образец образец  18.08.2019 07:20
Найдите значение выражения 16*(1/2)^2-10*1/2...
kseniaksu1 kseniaksu1  14.04.2020 07:52
с решением, чтобы все было понятно...

Популярные вопросы