1. Алгебра
  2. Решить уравнение: logx+1(2x^2+1)=2

Решить уравнение: logx+1(2x^2+1)=2

Osminozhka09 Osminozhka09    3   20.06.2019 09:30    0

Ответы
veronichka1414 veronichka1414  02.10.2020 06:11

ОДЗ:

{x + 1 > 0

{x + 1 ≠ 1

{2x² + 1 > 0

Отсюда получаем, что x ∈ (-1; 0) U (0 +∞).

log_{x + 1}(2x^2 + 1) = 2 \\log_{x + 1}((2x^2 + 1) = log_{x + 1}(x + 1)^2\\log_{x + 1}(2x^2 + 1) = log_{x + 1}(x^2 + 2x + 1)\\2x^2 + 1 = x^2 + 2x + 1\\x^2 - 2x = 0\\x(x - 2) = 0\\x = 0 \ \ \ - ne \ ud. \ \ ODZ\\x = 2

ответ: x = 2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
shkuratov89525510021 shkuratov89525510021  07.08.2019 12:10
Как надо изменить ребро куба чтобы его объем : 1) увеличился в 8 раз 2) уменьшился в 27 раз . если можно то с подробными объяснениями...
костя663 костя663  07.08.2019 12:10
Выразите формулой обратную пропорциональность зная что ее график проходит через точку a (-2; -4, 5)...
alina20067 alina20067  07.08.2019 12:10
Подскажите что выходит за четверть если стоит 3 3 3 2 4 5 5 причем 5 5 4 последние...
JSmail JSmail  07.08.2019 12:10
Как разложить на множители 8х^3-4x^2+2...
ttania4444 ttania4444  07.08.2019 12:10
Сравните. 1) √10 и 2√2 2)√47и2√10 3)5√2 и 2 √3 4)4√5 и 3√6...
димоооооооооооооон1 димоооооооооооооон1  07.04.2020 21:21
решитьРеши квадратное уравнение 2(2х−17)2−9(2х−17)+9=0 (первым вводи больший корень):Х1 = Х2 = Дополнительный во какой метод рациональнее использовать?Разложение на...
ANDROI223 ANDROI223  07.04.2020 21:21
Напишите в виде произведения. Ещё один пример ​...
odimaa1dimas odimaa1dimas  07.04.2020 21:21
Разложите многочлен на множители: -5k^2L-20kL-20L Выберите правильный ответ: 1) -5(kL+2L)^2 2) 5(kL-2L)^2 3) -5L(k+2)^2 4) -5L(k-2)^2...
2da0s0ha21 2da0s0ha21  07.04.2020 21:22
Знайдіть будь-які три розв язки лінійного рівняння x — y = 10...
vadimgricuk74 vadimgricuk74  07.04.2020 21:22
нужно проверить решение примеров...

Популярные вопросы