1. Алгебра
  2. Решить уравнение кореньквадратный

Решить уравнение кореньквадратный из х+2 прибавить корень квадратный из 3х-2 равно 4

Katekate2001lol Katekate2001lol    2   09.06.2019 15:50    0

Ответы
Лейла483929488392 Лейла483929488392  08.07.2020 11:31
\sqrt{x+2} + \sqrt{3x-2} =4
ОДЗ:
\left \{ {{x+2 \geq 0} \atop {3x-2 \geq 0}} \Rightarrow x \geq \frac{2}{3}
Возводим обе части уравнения в квадрат
x+2+2 \sqrt{x+2} \cdot \sqrt{3x-2} +3x-2=16, \\ 2 \sqrt{x+2} \cdot \sqrt{3x-2} =16-4x, \\ \sqrt{x+2} \cdot \sqrt{3x-2}=8-2x 

 
Возводим обе части уравнения в квадрат, при этом учитываем, что по определению арифметического корня 8-2х не может быть отрицательным
\left \{ {{8-2x0} \atop {(x+2)(3x-2)=64-32x+4 x^{2} }} \right.

решаем квадратное уравнение
 3х²+6х-2х-4=64-32х+4х² 
  или
х²-36х+68=0
D=b-4ac=(-36)²-4·68=1296-272=1024=32²
x=(36-32)/2=2  или х=(36+32)/2=34 не удовлетворяет условию 8-2х>0
проверка √(2+2) +√(3·2-2)=4- верно, 4=4
ответ х=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Суховруктик Суховруктик  05.07.2019 20:50
(5×-50)= (×+90) это уравнения ответ дайте мне...
Оченьнадо11 Оченьнадо11  05.07.2019 20:50
Выполнить действия (3x+5y)^3 , (a^3-b^3)^2...
Лера568687 Лера568687  05.07.2019 20:50
Решите графическую систему уравнения: x-2y=1 y-x=1 22 !...
Aind1 Aind1  05.07.2019 20:50
Известно что число 1 является одним из корней уравнения ax^3-5x^2+5x+1=0. найдите остальные корни уравнения....
vedmochkasalyt vedmochkasalyt  05.07.2019 20:50
3,8а+7,7+1,7б+2,5а+11,2+4,6б. если а+б+3=10...
Kola2004kola Kola2004kola  05.07.2019 20:50
7в 9ой степени умноженное на в скобках одну четырнадцатую в 9ой степени...
Vgenika Vgenika  05.07.2019 20:50
Выражение x^10 y^8 / x^9 y^6 и найдите его значение при х=2 ; у=3...
potapovp016 potapovp016  05.07.2019 20:50
Турист вышел с турбазы и направился к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч . через час с турбазы к станции пошёл второй турист со скоростью 5 км/ч . на станцию...
khomyak2016 khomyak2016  05.07.2019 20:50
Представьте в виде произведения степеней выражение x^4/y^6...
djugju djugju  05.07.2019 20:50
Известно,что угол аос равен 35 градуса , а угол вос равен 50 градусов .найдите угол аос.для каждого из возможных случаев сделайте чертеш...

Популярные вопросы