tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решить уравнение: корень
Решить уравнение: корень из (1+корень 3 степени из x) + корень из (4-корень 3 степени из x) = корень третьей степени из x √(1+(3ей степени)√x)+√(4-(3ей степени)√x)=(3ей степени)√x
olechka162
1 01.07.2019 12:50
0
Ответы
nick313
24.07.2020 21:29
Сразу замена. Корень 3 степени из х = у; отсюда x = y^3.
√(1 + y) + √(4 - y) = y
√(1 + y) = y - √(4 - y)
Возводим в квадрат обе части
1 + y = y^2 - 2y*√(4 - y) + 4 - y
Оставляем корень отдельно
2y*√(4 - y) = y^2 - 2y + 3
Снова возводим в квадрат
4y^2(4 - y) = (y^2 - 2y + 3)^2
16y^2 - 4y^3 = y^4 - 4y^3 + 4y^2 + 6y^2 - 12y + 9
y^4 - 6y^2 - 12y + 9 = 0
y^4 - 3y^3 + 3y^3 - 9y^2 + 3y^2 - 9y - 3y + 9 = 0
(y - 3)(y^3 + 3y^2 + 3y - 3) = 0
y1 = 3; x1 = 3^3 = 27
У кубического уравнения 1 иррациональный корень.
F(0) = -3 < 0; F(1) = 1 + 3 + 3 - 3 = 4 > 0
0 < y2 < 1.
Можно уточнить
F(0,5) = 0,125 + 3*0,25 + 3*0,5 - 3 = 0,125 + 0,75 + 1,5 - 3 = -0,625 < 0
F(0,6) = 0,216 + 3*0,36 + 3*0,6 - 3 = 0,216 + 1,08 + 1,8 - 3 = 0,096 > 0
На всякий случай уточню еще.
F(0,59) = (0,59)^3 + 3*(0,59)^2 + 3*0,59 - 3 ~ 0,02
F(0,58) = (0,58)^3 + 3*(0,58)^2 + 3*0,58 - 3 ~ -0,056
F(0,587) = (0,587)^3 + 3*(0,587)^2 + 3*0,587 - 3 ~ -0,003
F(0,588) = (0,588)^3 + 3*(0,588)^2 + 3*0,588 - 3 ~ 0,0045
F(0,5875) = (0,5875)^3 + 3*(0,5875)^2 + 3*0,5875 - 3 ~ 0,00075
На этом можно остановиться.
y2 ~ 0,5875; x2 ~ 0,5875^3 ~ 0,20278
Но я думаю, чо в школе достаточно первого корня: y = 3, x = 27
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Katyakat20050904
25.12.2021 17:17
Розв язання систем рівнянь другого степеня з двома змінними...
lerafedunenko
25.12.2021 17:27
Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции проходит через точку с координатами А(1; -2). a)-2 b)1 c)-1 d)2...
АГОСЯ
25.12.2021 17:28
6. график функции ,заданой уравнением y=kx + 6 пересекает ось обцисс в точке с коорлинатом (-3;0) а) найдите значение К b запишите функцию в видеy=kx+b c постройте...
neket678885
25.12.2021 17:32
Решить 1 номер на фото, алгебра, 7класс...
angelina2334e35r5
25.12.2021 17:33
Один из корней уравнения х2-3х-q равен -2. найдите другой корень и q, используя теорему Виета...
rage13371
25.12.2021 17:36
в магазине стоят два платежных автомата.Первый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,7.Второй автомат может быть неисправен с вероятностью 0,6 считая того,что...
2004тигр2004
25.12.2021 17:41
последовательность задана формулой yn=7n-2 укажите числовые промежутки которым принадлежит y4...
onpapion
25.12.2021 17:46
Доно: треугольник АВС подобен треугольник А1В1С1 Найти: x,y,z...
капллпвраае1
17.05.2020 20:22
Доведіть ,що функція у=1/3х^3-1/2х^2+х-5 є зростаючою...
вопрос210
17.05.2020 20:22
Рожв яжіть рівняння там в низу є фото...
Популярные вопросы
по литературе Произведение Книги в красном переплете 1. Что...
3
Лабораторний практикум № 2Дослідження механічного руху з урахуванням...
2
Найдите значение выражения (5 2/7−4 17/21)⋅(−0,56):(−0,8)((−3/19)⋅(−16...
3
Карточка. Укажите номера предложений, в которых знаки препинания...
3
Постройте график функции у= - х2 . С графика найдите: а) значение...
1
подробно ответить на во что предпринял герой что бы выжить текст-...
3
Определите ВИД РИФМОВКИ: Ариша, две Насти и Поля Сегодня не...
3
Точка C(-c;-11) если c 0, находится...
3
Инвестиционный объект характеризуется следующим платежным рядом...
1
Напишите сочинение. Сочинение по произведению евгения карпова...
2
√(1 + y) + √(4 - y) = y
√(1 + y) = y - √(4 - y)
Возводим в квадрат обе части
1 + y = y^2 - 2y*√(4 - y) + 4 - y
Оставляем корень отдельно
2y*√(4 - y) = y^2 - 2y + 3
Снова возводим в квадрат
4y^2(4 - y) = (y^2 - 2y + 3)^2
16y^2 - 4y^3 = y^4 - 4y^3 + 4y^2 + 6y^2 - 12y + 9
y^4 - 6y^2 - 12y + 9 = 0
y^4 - 3y^3 + 3y^3 - 9y^2 + 3y^2 - 9y - 3y + 9 = 0
(y - 3)(y^3 + 3y^2 + 3y - 3) = 0
y1 = 3; x1 = 3^3 = 27
У кубического уравнения 1 иррациональный корень.
F(0) = -3 < 0; F(1) = 1 + 3 + 3 - 3 = 4 > 0
0 < y2 < 1.
Можно уточнить
F(0,5) = 0,125 + 3*0,25 + 3*0,5 - 3 = 0,125 + 0,75 + 1,5 - 3 = -0,625 < 0
F(0,6) = 0,216 + 3*0,36 + 3*0,6 - 3 = 0,216 + 1,08 + 1,8 - 3 = 0,096 > 0
На всякий случай уточню еще.
F(0,59) = (0,59)^3 + 3*(0,59)^2 + 3*0,59 - 3 ~ 0,02
F(0,58) = (0,58)^3 + 3*(0,58)^2 + 3*0,58 - 3 ~ -0,056
F(0,587) = (0,587)^3 + 3*(0,587)^2 + 3*0,587 - 3 ~ -0,003
F(0,588) = (0,588)^3 + 3*(0,588)^2 + 3*0,588 - 3 ~ 0,0045
F(0,5875) = (0,5875)^3 + 3*(0,5875)^2 + 3*0,5875 - 3 ~ 0,00075
На этом можно остановиться.
y2 ~ 0,5875; x2 ~ 0,5875^3 ~ 0,20278
Но я думаю, чо в школе достаточно первого корня: y = 3, x = 27