Решить уравнение: | х|+|7-х|+2|х-2|=4

При  решении таких уравнений надо "снимать знаки модуля" и при этом получать новые, более простые уравнения. 
каждое подмодульное выражение = 0 при х = 0;  7;  2.
Учтём, что |x| ,= x  при х ≥ 0
                   |x| = -x  при х  < 0
Наша числовая прямая делится нашими числами на 4 промежутка. Получим 4 уравнения.
1) (-∞ ; 0) (*)
 -х  +7 - х -2(х-2) = 4
-х +7 -2х +4 = 4
-3х = -7
х = 7/3 ( не входит в (*))
2) (0;2) ( **)
х -7 +х -2(х-2) = 4
х -7 +х -2х +4 = 4
-х = 7
х = -7 ( не входит в (**))
3) (2;7) (***)
х +7 - х +2(х -2) = 4
х +7 - х +2х -4 = 4
2х = 15
х = 15/2
х = 7,5 ( не входит в (***))
4) (7;+∞) ( )
х -7 +х + 2(х -2) = 4
х -7 +х +2х -4 = 4
4х = 15
х = 15/4 = 3,75 ( не входит в ()) 
ответ: нет решений.