1. Алгебра
  2. Решить уравнение: cosx+sinx=(sinx+cosx)^2

Решить уравнение: cosx+sinx=(sinx+cosx)^2

eva77772 eva77772    1   24.07.2019 20:30    0

Ответы
dima012002 dima012002  24.09.2020 08:18
cosx+sinx=(sinx+cosx)^2

cosx+sinx-(sinx+cosx)^2=0

(cosx+sinx)(1-sinx-cosx)=0

1-cosx-sinx=0          или     cosx+sinx=0 | : cosx \neq 0

2sin^2 \frac{x}{2}-2sin \frac{x}{2}cos \frac{x}{2}=0         или       1+tgx=0

2sin\frac{x}{2}(sin \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2})=0           или      tgx=-1

2sin\frac{x}{2}=0   или   sin \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2}=0   или    x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k, k ∈ Z

\frac{x}{2}= \pi n, n ∈ Z   или   tg \frac{x}{2} -1=0

x=2 \pi n, n ∈ Z   или tg\frac{x}{2} =1
                                      \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4} + \pi m, m ∈ Z
                                      x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi m, m ∈ Z

cosx \neq 0
x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi k, k ∈ Z

cos \frac{x}{2 } \neq 0
\frac{x}{2} \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z
x \neq \pi +2 \pi n, n ∈ Z

P. S.
 sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha

1-cos \alpha =2sin^2 \frac{ \alpha }{2}

 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mashacat763p01bj9 mashacat763p01bj9  25.05.2019 09:40
Решите неравенство: -4 меньше 3x +2 меньше 6...
gorodkatya gorodkatya  25.05.2019 09:30
Решите систему методом введения новых переменных (с решением) 1) х+ху+у=9 х-ху+у=1 2) ху+х+у=9 х^2у +ху^2=20...
Minydog Minydog  25.05.2019 09:30
Представьте в стандартном виде многочлена: а) 23x^3 - 14xxy +6x^3 - 2x^2 • 8y + 4; б) 2y • y^3 - 3y^2 • 4y^2 + 6y^4 - 8y4 - 11; в) 5x • (-4x^4) - 2x^2 • 3x^3 +...
DarkOP DarkOP  18.06.2019 23:30
2туриста вышли одновременно из двух городов. расстояние между которыми 38 км и встретились через 4 ч. с какой скоростью шел каждый турист, если известно, что первый...
alhan1 alhan1  18.06.2019 23:30
Втачке 20 кг сахара сколько будет в двух тачках?...
sabinaaslanova sabinaaslanova  18.06.2019 23:30
Разложите на множители: 1) 3а+3b+c*(a+b) 2) a^3+a^2-4a-4 3)4c^2-(c+2)^2...
qwejajka qwejajka  18.06.2019 23:30
Найдите значение выражения 5√7*2√3*√21...
annasuhanova013нюта annasuhanova013нюта  14.02.2022 13:09
3ab^2(a-4)-ab(3ab-5b)+7ab^2-6 помигите...
Вовчики Вовчики  14.02.2022 13:12
5.138. Разложите на множители: 1) a-b4; 3) a-b8; 2) a-b6; 4) a1+a+a+1; 5) (a+b)- (a-b); 6) (a+b)(a+b)....
alenadevyataya alenadevyataya  14.02.2022 13:14
(bn) - геометрическая прогрессия, знаменатель которой равен 0,2, а b1=125. Вычислите сумму b2 + b3 + b4 + b5...

Популярные вопросы