1. Алгебра
  2. Решить уравнение: -cosx

Решить уравнение: -cosx + cos x/2 = 1

andreevaangel578976 andreevaangel578976    1   11.06.2019 03:40    0

Ответы
Tosya03 Tosya03  09.07.2020 08:51
-cosx+cos \frac{x}{2} =1 \\ 
-2cos^{2} \frac{x}{2} +1+cos \frac{x}{2} =1 \\ 
-2cos^{2} \frac{x}{2} +cos \frac{x}{2} =0 \\ 
cos \frac{x}{2} (-2cos \frac{x}{2} +1)=0 \\ 
1)cos \frac{x}{2} =0; \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi k;x= \pi +2 \pi k; \\ 
2)-2cos \frac{x}{2} +1=0 \\ 
-2cos \frac{x}{2} =-1 \\ 
cos \frac{x}{2} = \frac{1}{2} \\ 
 \frac{x}{2} =+-arccos \frac{1}{2} +2 \pi n \\ 
 \frac{x}{2} =+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ 
x=+-\frac{ 2\pi }{3} +4 \pi n \\ 


otvet:\pi +2 \pi k;+- \frac{2 \pi }{3} +4 \pi n;
k∈Z;n∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Svetik200611 Svetik200611  09.07.2020 08:51
-cosx+cosx/2=1
1-2cos²x/2+cosx/2-1=0
-2cos²x/2+cosx/2=0
cosx/2(1-2cosx/2)=0
cosx/2=0⇒x/2=π/2+πn⇒x=π+2πn
cosx/2=1/2⇒x/2=+-π/3+2πn⇒x=+-2π/3+4πn
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ляятупой ляятупой  10.12.2020 06:03
Решите уравнение Y 5 + Y+2 15 = 1 3...
соня1582 соня1582  10.12.2020 06:03
Решите систему графическим на фото) С ТАБЛИЦОЙ!...
Lika1639 Lika1639  10.12.2020 06:02
Найдите тридцать Второй член арифметической прогрессии если A1= 65 d= -2 является ли число 105 членом данной арифметической прогресси в тетради .​...
лол1628 лол1628  10.12.2020 06:02
Найдите: область значений функции у=2х нужно ​...
IkaNika IkaNika  10.12.2020 06:02
При якому значенні m вираз (a-3)-2(a 3-1)+a(a+1) тотожно дрівнює a2(2a+1)-2(a3-1)+(a+1)...
Няшка1097 Няшка1097  10.12.2020 06:01
ЛЮДИ ДОБРЫЕ У МЕНЯ СОР у меня сор...
2001kirik 2001kirik  10.12.2020 06:00
(-2/13)*(m-y+p)=(?/?)m?2/13y?2/13?...
OmegaLULx OmegaLULx  10.12.2020 06:00
Решите уравнение 9x²+6x+1=0x²+5x-6=0​...
Danich55 Danich55  10.12.2020 06:00
Можете с сором алгебра 2 четверть...
incognito1234 incognito1234  24.01.2022 09:38
решить (x²+3)³+28=11(x²+3) Буду очень благодарен!...

Популярные вопросы