1. Алгебра
  2. Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0

RstneaLeu RstneaLeu    2   31.08.2019 11:50    0

Ответы
kavuzov01karamba73 kavuzov01karamba73  06.10.2020 07:27
cos4x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
1 - 2sin^22x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
-2sin^22x + 3sin2x - 1 = 0 \\ 
2sin^22x - 3sin2x + 1 = 0 \\ 
t = sin2, \ |t| \leq 1 \\ 
2t^2 - 3t + 1 = 0 \\
D = 9 - 2 \cdot 4 = 1 \\ \\
t_1 = \dfrac{3 + 1}{4} = 1 \\ \\
t_2 = \dfrac{3 - 1}{4} = \dfrac{1}{2}
Обратная замена:
sin2x = 1 \\ \\
2x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{ \pi }{4} + \pi n , \ n \in Z} \\ \\
sin2x = \dfrac{1}{2} \\ \\ 
2x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{6} + \pi k, \ k \in Z \\ \\ 
\boxed{x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{12} + \ \dfrac{ \pi k}{2}, \ k \in Z}


Решить уравнение: cos4x+3sin2x-2=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
TBONBATYA TBONBATYA  10.03.2019 00:10
Сколько целых чисел расположено между числами 3√5 и -7√3?...
elfimovakd elfimovakd  10.03.2019 00:10
решите уравнение х\4+2х-1\9-2=х-9\6...
karinanazarenkoAnna karinanazarenkoAnna  10.03.2019 00:10
Кассир разменял 500 рублевую купюру на 50рублевые и 10 рублевые всего 22 купюры. сколько было выдано кассиром 50рублевых и 10 рублевых купюр в отдельности ? : *...
Kamarir Kamarir  10.03.2019 00:20
Решите уравнение (6/7)х = 12 6/7 ( там после равно 12целых шесть седьмых)...
nastya01102016 nastya01102016  10.03.2019 00:20
Решите систему уравнения 2,3x+2y=10 4.7x-2y=4...
Паша2204 Паша2204  10.03.2019 00:20
Решите неравенство (x^2+5)/(3x-1) = (1)/(3x-1)...
лейоа лейоа  10.03.2019 00:20
Найдите 13-ый член прогрессии, знаменатель которой равен ее 14-ому члену....
kill2021 kill2021  10.03.2019 00:20
Решите систему уравнений 2x+3y=3 5x+6y=9...
Milki0Way0 Milki0Way0  10.03.2019 00:20
1)выращите величину a из формулы t=(a^2*s)/n...
maksus1608 maksus1608  10.03.2019 00:20
Два токаря выточили 290 деталей,1 из них работал 5 дней второй 6 дней. сколько деталей выточил каждый из них если 1 вытачивал на 3 детали в день больше....

Популярные вопросы