1. Алгебра
  2. Решить уравнение cos⁡x-sin⁡x=cos⁡2x

Решить уравнение cos⁡x-sin⁡x=cos⁡2x

fialka08 fialka08    3   27.09.2019 00:20    0

Ответы
тося42 тося42  08.10.2020 21:27

Cosx - Sinx = Cos2x


Cosx - Sinx - (Cos²x - Sin²x) = 0


(Cosx - Sinx) - (Cosx - Sinx)(Cosx + Sinx) = 0


(Cosx - Sinx)(1 - Cosx - Sinx) = 0


1) Cosx - Sinx = 0


Разделим обе части на Cosx ≠ 0, получим :


1 - tgx = 0


tgx = 1


x = \frac{\pi}{4}+\pi n,n∈z


2) 1 - Cosx - Sinx = 0


Cosx + Sinx = 1


Разделим обе части на корень из двух, получим :


\frac{1}{\sqrt{2}}Cosx+\frac{1}{\sqrt{2}}Sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}}\\\\Cos\frac{\pi}{4}Cosx+Sin\frac{\pi}{4}Sinx=\frac{1}{\sqrt{2}} \\\\Cos(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\x-\frac{\pi}{4}=+-arcCos\frac{1}{\sqrt{2}} +2\pi n\\\\ x-\frac{\pi}{4}=+-\frac{\pi}{4}+2\pi n\\\\x_{1}=\frac{\pi}{2} +2\pi n\\\\x_{2}=2\pi n

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Желейка7 Желейка7  04.12.2021 22:42
Проходит ли y=x-1 через точку a (2;1) b(-2;3) c(0;1)...
svyara8 svyara8  04.12.2021 22:39
№1 Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. Найдите среднее арифметическое, медиану и размах этого ряда. №2 Даны два набора чисел: 3, 6, 12 и 5, 9, 9, 13. У какого...
nastiabl5ct nastiabl5ct  04.12.2021 22:22
Сумма двух натуральных чисел равна 1370. Если в записи большего числа стереть последнюю цифру, к меньшему числу справа приписать 5, то получатся одинаковые числа. Найти большее...
IFender IFender  15.04.2020 14:45
Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением х/3 - 1/4у =12...
lena08m lena08m  15.04.2020 14:45
Решить систему уравнений все номера на фото...
PeaceMaker1337 PeaceMaker1337  15.04.2020 14:45
Последнее задание постройте график функции не могу решить...
AgentElizabeth007 AgentElizabeth007  15.04.2020 14:46
Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) (- со; 6] и (3; + оо); в) (- 3; 0] и (0; + со); б) (- со; 2) и [4; + go); г) (- со ; 4) и (- со; 0]....
Vilgam Vilgam  15.04.2020 14:45
Разделите одночлен на одночлен: 240x10y4z6 : 6x4yz2....
hhgfg hhgfg  15.04.2020 14:46
РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС Числовые неравенства и их системы...
Аделя6661 Аделя6661  15.04.2020 14:46
А^2-4/8а+16*(2/а+2-2/а-2) у выражение...

Популярные вопросы